वायु में रखे \(1\) m. भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा \(5 \mathrm{~A}\) हैं, लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(\mathrm{X} \sqrt{2} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। \(\mathrm{X}\) का मान _______ है।

दो बिन्दु आवेश (प्रत्येक \(Q\) ) को \(d\) दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे बिन्दु आवेश \(q\) को मध्य बिन्दु से लंब समद्विभाजक पर \(x\) दूरी पर रखा गया है। \(x\) का मान क्या हो जिस पर आवेश \(q\) पर अधिकतम कूलॉम बल लगे:

\(0^{\circ} \mathrm{C}\) पर दो चालकों का प्रतिरोध समान तथा प्रतिरोध ताप गुणांक क्रमशः \(\alpha_1\) तथा \(\alpha_2\) है। श्रेणी क्रम व समान्तर क्रम में उनके संगत प्रतिरोध ताप गुणांक _______ है।

एक गोलीय सममिती आवेश वितरण आवेश घनत्व का निम्नलिखित विचरण रखता है : \(\rho(r)=\rho_{o}\left(1-\frac{r}{R}\right) r < R\) के लिए \(\rho( r )=0 \quad r \geqslant R\) के लिए जहाँ \(r\) आवेश वितरण के केन्द्र से दूरी हैं और \(\rho_{ o }\) एक स्थिरांक है। एक अन्तः बिन्दु \(( r < R )\) पर विद्युत क्षेत्र है

कमानीतार तुला से मापने पर किसी पिण्ड का उत्तरी ध्रुव पर भार \(49 \,N\) है। यदि इस पिण्ड को विषुवत् वत्त पर ले जाकर इसकी तुला से तोलें, तो इसका मापित भार क्या होगा ? (\(N\) में) \(\left( g =\frac{ GM }{ R ^{2}}=9.8\, ms ^{-2}\right.\) तथा पथ्वी की त्रिज्या \(R =6400 \,km\) लीजिए]

नीचे दिए गए चित्र में, \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पिस्टन द्वारा नली से बाहर की तरफ धकेला जा रहा द्रव प्रदर्शित है। निकास मुख के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि पिस्टन को \(4 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}\) की चाल से धकेला जाता है, तो बाहर निकल रहे द्रव की चाल___________ \(\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}\) होगी।

एक पानी की बूंद जिसकी त्रिज्या \(1\,\mu m\) है, ऐसी स्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावक बल का प्रभाव नगण्य है। यदि वायु का श्यानता गुणांक \(1.8 \times 10^{-5}\,Nsm ^{-2}\) है तथा इसका घनत्व पानी के घनत्व \(10^6\,gm ^{-3}\) की तुलना में नगण्य हो तो पानी की बूँद का सीमान्त वेग \(..........\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) होगा (गुरूत्वीय त्वरण \(g =10\,ms ^{-2}\) )

चित्र में दो गोल ठोस चक्रिका, जिनकी त्रिज्या क्रमशः \(R\) और \(r\) हैं को दिखाया गया है। बड़ी चक्रिका का द्रव्यमान \(M\) है तथा प्रति एकांक क्षेत्रफल में द्रव्यमान का मान दोनों चक्रिकाओं के लिए समान हैं। तो बड़ी चक्रिका का \(AB\) अक्ष के परितः (जो चक्रिका के तल के \(\perp\) है और चक्रिका के केन्द्र से गुजर रही है) और छोटी चक्रिका का इसके एक तल में उपस्थित एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, \(5000\) \(A\) तरंगदैर्घ्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। झिर्रियां \(1.0 \mathrm{~mm}\) दूर हैं और पर्दा झिर्रियों से \(1.0 \mathrm{~m}\) की दूरी पर रखा गया है। पर्दे के केंद्र से वह दूरी जहाँ तीव्रता पहली बार अधिकतम तीव्रता की आधी हो जाती है, वह _______ \(10^{-6} \mathrm{~m}\) है।

एक पत्थर को \(L\) लम्बाई की रस्सी से बांधकर उर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। रस्सी का दुसरा सिरा इस वृत्त के केन्द्र पर है। किसी समय पत्थर अपनी निम्नतम अवस्था में \(u\) चाल से गति कर रहा है। जब रस्सी क्षैतिज होती है तब पत्थर के वेग में परिवर्तन का परिमाण \(\sqrt{ x \left( u ^2- gL \right)}\) है. तो \(x\) को मान होगा-

एक घर्षणरहित क्षैतिज पष्ठ पर तीन पिंड \(A , B\) तथा \(C\) एक सरल रेखा में रखे गए हैं। \(A , B\) तथा \(C\) के द्रव्यमान क्रमशः \(m , 2 \,m\) तथा \(2 \,m\) हैं। पिंड, \(A\) पिंड \(B\) की तरफ \(9\, m / s\) की गति से चलता है तथा इसके साथ एक प्रत्यास्थ संघट्टन करता है। इसके पश्चात पिंड \(B\) पिंड \(C\) के साथ एक पूर्णतया अप्रत्यासथ संघट्टन करता है। सभी गतियाँ उसी सरल रेखा के अनुदिश होती है। पिंड \(C\) की अन्तिम गति \(.....\,m/s\) है।

शीर्ष कोण \(\mathrm{A}\) के प्रिजम का अपवर्तनांक \(\cot \mathrm{A} / 2\) है। न्यूनतम विचलन कोण _______ हैं।

एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम \((\phi=2.5 \;eV )\) कैथॉड के साथ \(280\) नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(400\) नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (\(V\) मे)  \(\left( h =6.63 \times 10^{-34} \;Js , \;c=3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right)\)