एक पानी की बूंद जिसकी त्रिज्या 1,μ m है, ऐसी स्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावक बल का प्रभाव नगण्य है। यदि वायु का श्यानता गुणांक 1.8 × 10-5,Nsm -2 है तथा इसका घनत्व पानी के घनत्व 106,gm -3 की तुलना में नगण्य हो तो पानी की बूँद का सीमान्त वेग..........× 10-6,ms -1 होगा (गुरूत्वीय त्वरण g =10,ms -2)

JEE Mains · Physics · STD 11 - तरलों के यांत्रिकी गुण

एक पानी की बूंद जिसकी त्रिज्या \(1\,\mu m\) है, ऐसी स्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावक बल का प्रभाव नगण्य है। यदि वायु का श्यानता गुणांक \(1.8 \times 10^{-5}\,Nsm ^{-2}\) है तथा इसका घनत्व पानी के घनत्व \(10^6\,gm ^{-3}\) की तुलना में नगण्य हो तो पानी की बूँद का सीमान्त वेग \(..........\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) होगा (गुरूत्वीय त्वरण \(g =10\,ms ^{-2}\) )

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(123.4\)

विस्तृत व्याख्या

\(6 \pi \eta r v _{ t }=\frac{4}{3} \pi r ^{3} \rho g\)

\(v _{ t }=\frac{4}{3} \times \frac{\pi r^{3} \rho g }{6 \pi \eta r}\)

\(v _{ t }=\frac{4}{3} \times \frac{\pi r ^{3} \rho g }{6 \pi \eta r}=\frac{2 \times 10^{-12} \times 10^{3} \times 10}{9 \times 1.8 \times 10^{-5}}\)

\(=123.4 \times 10^{-6}\,m / s\)

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