\(v\) चाल से गतिशील एक इलेक्ट्रान तथा \(c\) चाल से गतिशील एक फोटोन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(E _{ e }\) एवं संवेग \(p _{ e }\) तथा फोटोन के \(E _{ ph }\) एवं \(p _{ ph }\) क्रमश है, तो

नीचे दिए गए परिपथ की स्थायी अवस्था में संधारित्र में संचित आवेश ________ \(\mu\)C है।

नीचे दिया गया परिपथ किसके समतुल्य हैं।

किसी अभिसारी दर्पण की फोकस दूरी निकालने के प्रयोग में, दर्पण के ध्रुव से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब, दर्पण के ध्रुव से \(120 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर बनता है। ये दूरियाँ किसी संशोधित पेमाने से मापी गई हैं, जिसके एक सेंटीमीटर \((\mathrm{cm})\) में \(20\) छोटे विभाजन हैं। दर्पण की फोकस दूरी मापने में हुई त्रुटि का मान \(1 / \mathrm{K} \mathrm{cm}\) है। \(\mathrm{K}\) का मान होगा।.

\(\mathrm{y}\)-अक्ष के अनुदिश संचरित एक विधुत चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम \(6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र का अधिकतम मान है :

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

किसी स्थिर जल में, एक तैराक की चाल \(4 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) है। यदि यह तैराक, \(1 \mathrm{~km}\) चौडी नदी में, नदी के बहाव के लम्बवत तैरता है, तो यह दूसरी तरफ पहुँचने तक, बहाव के साथ \(750 \mathrm{~m}\) दूर बिन्दू पर पहुँचता है। नदी के जल की चाल__________ \(\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}\) है।

\(R _1\) प्रतिरोध वाले एक तार को खींचकर इसकी लम्बाई में, इसकी वास्तविक लम्बाई के दो गुना के बराबर वृद्धि की जाती है। नए प्रतिरोध का वास्तविक प्रतिरोध से अनुपात है:

\(100\, eV\) ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, \(\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }\) के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु \(S\) पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र \(x =0\) से \(x =2 \,cm\) तक विस्तृत है। बिन्दु \(S\) से \(8 \,cm\) दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु \(Q\) पर होता है। बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) के बीच की दूरी \(d\) (पर्दे पर) का मान \(......\,cm\) होगा। (इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\),
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

एक रॉकेट को पृथ्वी से इस तरह प्रक्षेपित करते हैं कि वह वापस नहीं आता है। यदि इसके लिये रॉकेट प्रक्षेपक (launcher) द्वारा दी गयी न्यूनतम ऊर्जा \(E\) है तो उसी रॉकेट को चन्द्रमा की सतह से प्रक्षेपित करने के लिए प्रक्षेपक द्वारा दी गयी न्यूनतम ऊर्जा क्या होगी? मानिये कि पृथ्वी तथा चन्द्रमा का घनत्व समान है तथा पृथ्वी का आयतन चन्द्रमा से \(64\) गुना ज्यादा है।

\(90 \mathrm{~cm}\) लम्बा एक गिटार का तार \(120 \mathrm{~Hz}\) की मूलभूत आवृत्ति के साथ दोलन करता है। \(180 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृत्ति को उत्पन्न करने के लिए तार की लम्बाई_______\(\mathrm{cm}\) होगी। \(...........cm\).

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का एक गुटका \(30^{\circ}\) कोण के नत समतल पर \(\frac{\mathrm{g}}{4}\) त्वरण से नीचे की ओर फिसलता है। गतिज घर्षण गुणांक का मान होगा: