\(100\, eV\) ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, \(\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }\) के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु \(S\) पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र \(x =0\) से \(x =2 \,cm\) तक विस्तृत है। बिन्दु \(S\) से \(8 \,cm\) दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु \(Q\) पर होता है। बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) के बीच की दूरी \(d\) (पर्दे पर) का मान \(......\,cm\) होगा। (इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\),
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

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सही उत्तर

(C) \(12.87\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\({\text{R}} = \frac{{{\text{mv}}}}{{{\text{qB}}}}\)

\( = \frac{{\sqrt {2{\text{m}}({\text{KE}})} }}{{{\text{qB}}}}\)

\({\text{R}} = \frac{{\sqrt {2 \times 9.1 \times {{10}^{ - 31}} \times \left( {100 \times 1.6 \times {{10}^{ - 18}}} \right)} }}{{1.6 \times {{10}^{ - 10}} \times 1.5 \times {{10}^{ - 3}}}}\)

\({\text{R}} = 2.248\,{\text{cm}}\)

\(\sin \theta = \frac{2}{{2.248}};\,\,\,\,\,\tan \,\theta = \frac{{QU}}{{TU}}\)

\(\frac{2}{{1.026}} = \frac{{QU}}{6}\)

\(QU = 11.69\)

\({\text{PU}} = {\text{R}}(1 - \cos \,\theta )\)

\( = 1.22\)

\({\text{d}} = {\text{QU}} + {\text{PU}}\)

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