\(90 \mathrm{~cm}\) लम्बा एक गिटार का तार \(120 \mathrm{~Hz}\) की मूलभूत आवृत्ति के साथ दोलन करता है। \(180 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृत्ति को उत्पन्न करने के लिए तार की लम्बाई_______\(\mathrm{cm}\) होगी। \(...........cm\).

एक अभिदृश्यक का द्वारक \(24.4\,cm\) हैं। यदि \(2440 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश, वस्तु को देखने में प्रयोग किया जाता है तो दूरदर्शी की विभेदन क्षमता होगी-

किसी डोरी को त्रिज्या \(r\) के पहिए की परिधि के चारों ओर लपेटा गया है। इस पहिए का अक्ष क्षैतिज है तथा इस क्षैतिज अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इस डोरी के सिरे से कोई भार \(mg\) बंधा है। यह भार विराम से गिरता है। ऊँचाई \('h'\) गिरने के पश्चात् पहिए के कोणीय वेग के वर्ग का मान होगा।

एक अनुचुम्बकीय पदार्थ की सुग्राहिता 99 है तो पदार्थ की चुम्बकशीलता \(( Wb / A - m )\) में है: [मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Wb / A-m\right]\)

दर्शाये गये परिपथ में \(10\, V\) बैटरी में धारा लगभग है

एक \(m\) द्रव्यमान का पिंड दो डोरियों द्वारा निलंबित है, जो क्षैतिज छत के साथ क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_2\) कोण बनाती हैं और जिनमें तनाव \(T_1\) तथा \(T_2\) हैं। \(T_1\) और \(T_2\) का संबंध \(T_1=\sqrt{3} T_2\) है। कोण \(\theta_1\) और \(\theta_2\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ हैं|

दो इलेक्ट्रॉन दो हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं की कक्षाओं में क्रमशः \(3 \times 10^5 m / s\) और \(2.5 \times 10^5 m / s\) की चाल से गति कर रहे हैं। यदि इन कक्षाओं की त्रिज्याएँ लगभग समान हैं तो ऊर्जा स्तरों का संभावित क्रम क्रमशः _________ है।

समान अनुप्रस्थ-काट के लेकिन भिन्न पदार्थों के दो तार \(A\) और \(B\) को एक साथ जोड़ा गया है। तार \(A\) और तार \(B\) के यंग मापांक का अनुपात \(20/11\) है। जब इस जुड़े हुए तार को किसी निश्चित तनाव के अंतर्गत रखा जाता है, तो तार \(A\) और तार \(B\) में दीर्घीकरण बराबर होते हैं। यदि तार \(A\) की लंबाई \(2.2\) m है, तो तार \(B\) की लंबाई _______ m है।

दो समरूप वृत्ताकार लूप P और Q प्रत्येक की त्रिज्या r है, समानांतर तलों में इस प्रकार स्थित हैं कि उनका उभयनिष्ठ अक्ष है। P और Q से प्रवाहित धाराएँ क्रमशः I और 4I हैं जो O से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में हैं। O पर कुल चुंबकीय क्षेत्र है:

एक इलैक्ट्रान की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य के समान है। यदि इलैक्ट्रान का वेग प्रकाश के वेग का \(25 \%\) हो तो इलैक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा तथा फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा :

दो बलों \(\overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला बल \(\overrightarrow{ R }\) ऐसा है कि \(|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|\). यदि \(2 \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल \(\overrightarrow{ Q }\) से \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाता हो तो \(\theta\) का मान होगा |

एक रिएक्टर में \(2\, kg\, _{92} U ^{235}\) इंधन \(30\) दिन में पूर्णतः खत्म हो जाता है। प्रति विखण्डन उत्सर्जित ऊर्जा \(200\, MeV\) है। दिया है, अवोगैड्रो संख्या, \(N =6.023 \times 10^{26}\) प्रति किलो मोल एवं \(1\, eV =1.6 \times 10^{-19}\, J\) रिएक्टर की निर्गत शक्ति .........\(MW\) है