બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓ \(S_1\) અને \(S_2\) કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(8\) cm અને \(18\) cm છે, તેમને એક વાયર વડે એકબીજા સાથે જોડેલા છે. સંતુલન સ્થપાયા પછી, ગોળાઓ \(S_1\) અને \(S_2\) પરના વિદ્યુતક્ષેત્રો અનુક્રમે \(E_{S_1}\) અને \(E_{S_2}\) છે, તો \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

જ્યારે બે સુવાહક ગોળાઓને વાયર વડે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે જ્યાં સુધી તેમના વિદ્યુત સ્થિતિમાન સમાન ન થાય ત્યાં સુધી વિદ્યુતભાર વહે છે.

\(V_1 = V_2\)

\(\dfrac{k Q_1}{R_1} = \dfrac{k Q_2}{R_2}\)

સુવાહક ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E = \dfrac{k Q}{R^2}\) વડે અપાય છે, જેને \(E = \dfrac{V}{R}\) તરીકે લખી શકાય.

\(V_1 = V_2\) હોવાથી, આપણને મળે છે:

\(E_{S_1} R_1 = E_{S_2} R_2\)

\(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}} = \dfrac{R_2}{R_1}\)

આપેલ \(R_1 = 8\) cm અને \(R_2 = 18\) cm:

\(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}} = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4}\)

જવાબ: \(\dfrac{9}{4}\)