तीन संधारित्र जिनकी धारिताएँ \(25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}\) और \(45 \mu \mathrm{F}\) हैं, एक \(100\) \(V\) की आपूर्ति से समांतर क्रम में जुड़े हैं। उपरोक्त संयोजन में संचित ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। जब इन संधारित्रों को उसी आपूर्ति से श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो संचित ऊर्जा \(\frac{9}{\mathrm{x}} \mathrm{E}\) होती है। \(x\) का मान _______ है।

\(\text { Energy }=\frac{1}{2}\left(\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_3\right) \mathrm{V}^2\)

\(=\frac{1}{2}(25+30+45) \times(100)^2 \times 10^{-6}=0.5=\mathrm{E}\)

श्रेणी संयोजन में : सभी पर आवेश समान है।

\(\frac{1}{\mathrm{C}_{\text {equ }}}=\frac{1}{\mathrm{C}_1}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}\)

\(\frac{1}{\mathrm{C}_{\text {equ }}}=\frac{(18+15+10)}{450}=\frac{43}{450} \Rightarrow \mathrm{C}_{\text {equ }}=\frac{450}{43}\)

\(\text { Energy }=\frac{Q^2}{2 C_1}+\frac{Q^2}{2 C_2}+\frac{Q^2}{2 C_3}\)

\(=\frac{Q^2}{2}\left[\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}\right]\)

\(\frac{\left(V \times C_{\text {equ }}\right.}{2} \times \frac{1}{C_{\text {equ }}}frac{V^2 C_{\text {equ }}}{2}\)

\(\frac{(100)^2}{2} \times \frac{450}{} \times 10^{-6}\)

\(\Rightarrow \frac{4.5}{86}=\frac{9}{x} E=\frac{9}{x} \times 0.5 \Rightarrow x=86\)