समान आकार के दो संधारित्रों की धारिता एक समान \(\mathrm{C}\) है। उनमें से एक को \(\mathrm{V}\) विभव तक तथा दूसरे को \(2 \mathrm{~V}\) विभव तक आवेशित किया जाता है। दोनों के ऋणात्मक सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है। जब दोनों धनात्मक सिरे जोड़ दिये जायें तो संयोजित निकाय की ऊर्जा में हानि _______ है।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{1}{4} \mathrm{CV}^2\)

विस्तृत व्याख्या

\(\mathrm{V}_{\mathrm{C}}-\frac{\mathrm{q}_{\text {net }}}{\mathrm{C}_{\text {net }}}=\frac{\mathrm{CV}+2 \mathrm{CV}}{2 \mathrm{C}}\)

\(\mathrm{V}_{\mathrm{C}}=\frac{3 \mathrm{~V}}{2}\)

Loss of energy

\(=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2+\frac{1}{2} \mathrm{C}(2 \mathrm{~V})^2-\frac{1}{2} 2 \mathrm{C}\left(\frac{3 \mathrm{~V}}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\mathrm{CV}^2}{4}\right)\)

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