नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन A: पृथ्वी की सतह से अनंत तक m द्रव्यमान के पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा 1/2 mgR है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। कारण R: जब किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसकी अधिकतम स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

(B) \mathrm{A} और \mathrm{R} दोनों सत्य हैं तथा \mathrm{R}, \mathrm{A} की सही व्याख्या है।

(C) \mathrm{A} सत्य है लेकिन \mathrm{R} गलत है।

(D) (4) \mathrm{A} और \mathrm{R} दोनों सत्य हैं लेकिन \mathrm{R}, \mathrm{A} की सही व्याख्या नहीं है।

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JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण

JEE Mains 2025
आसान
MCQ

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) और दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन A: पृथ्वी की सतह से अनंत तक m द्रव्यमान के पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है।
कारण \(\mathrm{R}\): जब किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसकी अधिकतम स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\mathrm{A}\) गलत है लेकिन \(\mathrm{R}\) सही है।

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\mathrm{KE}=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\frac{2 \mathrm{Gm}}{\mathrm{R}}\right)=\mathrm{mgR}\)
अभिकथन गलत है।
at \(\infty\)
\(\mathrm{U}=0\)
\(\therefore\) कारण सही है।

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