एक साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(3.5 \times 10^{-2}\) N/m है। एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को \(1\) cm से \(2\) cm तक बढ़ाने के लिए आवश्यक कार्य \(\alpha \times 10^{-6}\) J है। \(\alpha\) का मान _____ है। (\(\pi = 22/7\))

तीव्रता \(I_o\) का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक से गुजरता है और फिर एक निश्चित प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन से और अंत में यह विश्लेषक तक पहुँचता है। यदि विश्लेषक और ध्रुवक के बीच का कोण \(0°\) है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो विश्लेषक के सापेक्ष विलयन द्वारा प्रकाश के घूर्णन का कोण _______ डिग्री है।

समान पदार्थ के दो पिण्ड, एक वलय और एक ठोस बेलन बिना फिसले किसी आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़क रहे हैं। दोनों पिण्डों की त्रिज्या समान हैं। आनत तल की तली पर इन दोनों के संहति केन्द्रों के वेगों का अनुपात \(\frac{\sqrt{ x }}{2}\) है। यहाँ \(x\) का मान \(\dots\) होगा।

यदि धारिता और वोल्टता को क्रमशः \('C'\) और \('V'\) से निरूपित किया गया है तो \(\lambda\), की विमा होंगी, यदि \(\frac{ C }{ V }=\lambda\) ?

किसी रेडियोएक्टिव प्रतिदर्श का \(\alpha\) क्षय हो रहा है। किसी समय \(t _{1}\) पर इसकी सक्रियता \(A\) है तथा किसी अन्य समय \(t_{2}\) पर इसकी सक्रियता \(\frac{ A }{5}\) है। इस सैम्पल का औसत जीवन काल क्या है ?

नीचे दिए गए परिपथ से, परिपथ में दर्शाए गए टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारिता ______ \(\mu\)F है।
(लीजिए \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F और \(C_4=2\) \(\mu\)F।)

दो 1 kg कणों, (A) और (B), के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+~\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), क्रमशः; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), जहाँ t समय है तथा n और p स्थिरांक हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) और कणों के वेग \(\vec{V}_A\) और \(\vec{V}_B\) एक-दूसरे के लंबवत हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, कण (A) के कोणीय संवेग का परिमाण कण (B) की स्थिति के सापेक्ष \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) है। L का मान _______ है।

आवृत्ति \(1 \times 10^{14}\) हर्टज की एक विद्युत चुम्बकीय तरंग \(z\) - अक्ष पर संचरण कर रही है। विद्युत क्षेत्र का आयाम \(4 \;V / m\) है। यदि \(\varepsilon_{ o }=8.8 \times 10^{-12}\; C ^{2} / N - m ^{2}\), तब विद्युत क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व होगा

एक कण त्रिज्या \(a\) के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग \(v\) से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र \(' C '\) से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु \(O\) से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

\(200 \,MeV / c ^{2}\) द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था के एक हाइड्रोजन परमाणु से संघट्ट करता है। संघट्ट के तुरंत पश्चात कण विराम अवस्था में आ जाता है तथा परमाणु प्रतिक्षेपित होकर अपनी प्रथम उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की आरम्भिक गतिज ऊर्जा का मान ( \(eV\) में) \(\frac{ N }{4}\) हैं। \(N\) का मान ..... होगा। (दिया है हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान \(=1\, GeV / c ^{2}\) ) ।

\(220 \mathrm{~V}\) पर कार्य कर रहे \(110 \mathrm{~W}\) बल्ब के फिलामेंट में प्रति सेकंड प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ है। (दिया गया है \(\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ \(3\) दिन में घटकर अपनी वास्तविक मात्रा का \(1 / 8\) भाग रह जाता है। यदि 5 दिन बाद \(8 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\) पदार्थ बचता है तो, पदार्थ की प्रारम्भिक मात्रा है: ....... \(g\)