कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ \(3\) दिन में घटकर अपनी वास्तविक मात्रा का \(1 / 8\) भाग रह जाता है। यदि 5 दिन बाद \(8 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\) पदार्थ बचता है तो, पदार्थ की प्रारम्भिक मात्रा है: ....... \(g\)

एक आदर्श गैस चित्र में दर्शाए अनुसार चक्रीय प्रक्रम से गुज़री है। पूरे चक्र में गैस द्वारा किया गया कार्य ______ \(\times 10^{-1} \mathrm{~J}\) है।
(\( \pi=3.14 \) लें)

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

\(35 \mathrm{MHz}\) आवृत्ति की एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग मुक्त अवकाश में \(\mathrm{X}\)-दिशा में अनुदिश गति करती है। एक निश्चित बिन्दु पर (स्थिति एवं समय में) \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=9.6 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{V} / \mathrm{m}\) है। इस बिन्दु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान _______ है।

दिए गए तर्क परिपथ के लिए, निम्न में से कौन सा निवेश संयोजन LED\(-1\) और LED\(-2\) दोनों को दीप्तिमान करेगा?

दो ग्रह (गोले का आकार) जिसकी त्रिज्याएं क्रमशः \(R\) और \(2 R\) तथा द्रव्यमान \(M\) और \(9 M\) है और एक दूसरे के केन्द्र से जिनकी दूरी \(8 R\) (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) है। एक उपग्रह को जिसका द्रव्यमान \('m'\) है \('M'\) द्रव्यमान वाले ग्रह के पष्ठ से दूसरे ग्रह के केन्द्र की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे ग्रह के पष्ठ तक पहुँचने के लिए, उपग्रह के लिए आवश्यक न्यूनतम चाल \('v'\) का मान \(\sqrt{\frac{ a }{7} \frac{ GM }{ R }}\) है यहाँ \('a'\) का मान \(.......\) होगा। [दिया है : दोनों ग्रह अपने स्थान पर स्थिर हैं]

धातु के एक तार का एक सिरा छत से कसा हुआ है तथा इसके दूसरे सिरे से \(2 \mathrm{~kg}\) का एक भार लटका हुआ है। इसी प्रकार का एक तार इस भार के निचले सिरे से जुड़ा है तथा इस निचले तार से \(1 \mathrm{~kg}\) का एक अन्य भार लटका हुआ है। तो ऊपरी तार में अनुदैर्ध्य विकृति तथा निचले तार में अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात _______ होगा। [तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(=0.005 \mathrm{~cm}^2\), \(\mathrm{Y}=2 \times 10^{11}\  \mathrm{Nm}^{-2}\) तथा \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

एक उष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम से गुजारा जाता है। प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है\(.........\,J\)

एक चल कुंडली धारामापी की धारा सुग्राहीता \(25 \%\) बढ़ा दी जाती है। यह वृद्धि, कुंडली के घेरों की संख्या एवं तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में परिवर्तन करने से प्राप्त होती है, जबकि धारामापी कुंडली का प्रतिरोध नियत रखा जाता है। वोल्टेज सुग्राहिता में हुआ प्रतिशत परिवर्तन होगा:

\((5 \pm 0.5) \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक पिण्ड, \((20 \pm 0.4) \mathrm{m} / \mathrm{s}\) के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी