समान पदार्थ के दो पिण्ड, एक वलय और एक ठोस बेलन बिना फिसले किसी आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़क रहे हैं। दोनों पिण्डों की त्रिज्या समान हैं। आनत तल की तली पर इन दोनों के संहति केन्द्रों के वेगों का अनुपात \(\frac{\sqrt{ x }}{2}\) है। यहाँ \(x\) का मान \(\dots\) होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(3\)

विस्तृत व्याख्या

\({I}\) in both cases is about point of contact \(IAOR,\)

Ring,

\(m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}\)

\(m g h=\frac{1}{2}\left(2 m R^{2}\right) \frac{v_{R}^{2}}{R^{2}}\)

\(V_{R}=\sqrt{g h}\)

Solid, cylinder

\(m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}\)

\(m g h=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2} m R^{2}\right) \frac{v_{c}^{2}}{R^{2}}\)

\(V_{R}=\sqrt{\frac{4 g h}{3}}\)

\(\frac{v_{R}}{v_{c}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

वही विषय

JEE Mains से

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\(A\). स्थिर वैद्युतकी मे गाउस नियम	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). फैराडे नियम	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). चुम्बकतव में गाउस नियम	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)