\(220 \mathrm{~V}\) पर कार्य कर रहे \(110 \mathrm{~W}\) बल्ब के फिलामेंट में प्रति सेकंड प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ है। (दिया गया है \(\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )

दो कार \(A\) तथा \(B\) एक दूसरे से दूर विपरीत दिशा में जा रही है। दोनों कार पृथ्वी के सापेक्ष \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से चल रही हैं। यदि कार \(A\) में बैठा प्रेक्षक, कार \(B\) से आने वाली ध्वनि की आवृत्ति \(2000\, Hz\) पाता है तो कार \(B\) में ध्वनि स्त्रोत की वास्तविक आवृत्ति है ? (\(Hz\) में) (ध्वनि की वायु में चाल \(=340\, ms ^{-1}\) ) :-

एक \(100 \mathrm{~m}\) लम्बे तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(6.25 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। यदि इस पर लगाया भार \(250 \mathrm{~N}\) हो, तब तार की लम्बाई में होने वाली वृद्धि होगी:

एक चलकुण्डली धारामापी की कुण्डली में गुजरने वाली धारा \(10 \mathrm{~mA}\) के लिए इसकी कुण्डली में विक्षेप 0.05 रेडियन हैं। यदि निलंबन तार का मरोडी नियतांक \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{Nm} \mathrm{rad}^{-1}\), चुम्बकीय क्षेत्र \(0.01 \mathrm{~T}\) तथा कुण्डली में घेरो की संख्या \(200\) हो तो प्रत्येक घेरे क्षेत्रफल \(\left(\right.\) सेमी \(\left.^2\right)\) है -

\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)

एक कण दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है:
\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
जहाँ x विस्थापन है और \(t\) सेकंड में समय है। कण का अधिकतम त्वरण \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) है। x का मान है:

सूची\(-I\) का सूची\(-II\) से मिलान करें।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) किसी शुद्ध प्रतिरोधात्मक \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((i)\) \(\frac{\pi}{2} ;\) धारा वोल्टता से अग्र है
\((b)\) किसी शुद्ध प्रेरणिक \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((ii)\) शून्य
\((c)\) किसी शुद्ध धारिता \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((iii)\) \(\frac{\pi}{2} ;\) धारा वोल्टता से पश्च है
\((d)\) किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((iv)\) \(\tan ^{-1}\left(\frac{X_{C}-X_{L}}{R}\right)\)

नीचे दिए गए विकल्पों में सबसे उचित उत्तर चुनिए।

चित्र में दिखाये गये एक चक्रीय प्रक्रम \(ABCDA\) के अनुसार \(n\) मोल आदर्श गैस से एक इंजन चलाया जाता है। इंजन की तापीय क्षमता होगी : ( दिया है : \(C _{ v }=1.5 R\), जहाँ \(R\) गैस नियतांक है।)

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्रव्यमान m, आवेश q और लंबाई \(l\) है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \hat{i}\) में रखा जाता है। जब द्विध्रुव को उसकी संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों का आवर्तकाल कितना होगा?

एक व्यक्ति 3 अलग-अलग कणों का द्रव्यमान \(435.42 \mathrm{~g}, 226.3 \mathrm{~g}\) और 0.125 g मापता है। सार्थक अंकों के साथ अंकगणितीय संक्रियाओं के नियमों के अनुसार, 3 कणों के द्रव्यमानों का योग क्या होगा।

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{i}}+2 \mathrm{~B}_0 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{T}\) से होकर गति करता है। किसी क्षण इलेक्ट्रॉन वेग \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है। यदि इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुंबकीय बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=5e \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N}\) न्यूटन हो, जहाँ \(\mathrm{e}\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है तो \(\mathrm{B}_0\) का मान _______ \({T}\) होगा।