किसी विद्युत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र निम्नवत है \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=20 \sin \omega\left(\mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{c}}\right) \overrightarrow{\mathrm{j} N C^{-1}}\) जहाँ \(\omega\) एवं \(\mathrm{c}\) क्रमशः कोणीय आवृत्ति एवं विद्युत चुम्बकीय तरंग का वेग हैं। \(5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^3\) के आयतन में अंतर्विष्ट (Contained) ऊर्जा होगी: (दिया है \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) )

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(8.85\)

विस्तृत व्याख्या

\(\overrightarrow{ E }=20 \sin \omega\left( t -\frac{ x }{ C }\right) \hat{ j } / C\)

Average energy density of an em wave \(=\frac{1}{2} \epsilon_0 E_0^2\)

\(\text { Energy stored }=\left(\frac{1}{2} \epsilon_0 E _0^2\right)(\text { volume })\)

\(=\frac{1}{2} \times 8.85 \times 10^{-12} \times(20)^2 \times\left(5 \times 10^{-4}\right) \,J\)

\(=8.85 \times 10^{-13}\,J\)

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