JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता \(C\) है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल \(A\) हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी \(d\) है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख \(I\) के अनुसार तथा दूसरे में आरेख \(II\) के अनुसार रखा गया है। \(\left( E _{1}\right.\) तथा \(E _{2}\) क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है) यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव \(V\) से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।
- A \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
- B \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
- C \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}\)
- D \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{{K_1}{K_2}{K_3}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_{1}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{1}}{d}\) \(C_{2}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{2}}{d}\) \(C_{3}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{3}}{d}\) \(\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष \(EOM\) में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को \(E\) पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह \(M\) पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m\) है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m\) है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :
JEE Mains 2014 Hard - एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)JEE Mains 2019 Medium
- द्रव्यमान \(m\) और ऊर्जा \(E\) वाले एक कण से संबंधित दे-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य \(\mathrm{h} / \sqrt{2 m E}\) है। प्लांक नियतांक का विमीय सूत्र _______ है।JEE Mains 2024 Hard
- चित्र में दर्शाये अनुसार, एक परिपथ में \(15\,mA\) की धारा प्रवाहित हो रही है। बिदू \(A\) एवं \(B\) के बीच विभवान्तर का मान \(......V\) होगा:
JEE Mains 2022 Medium - एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।JEE Mains 2023 Easy
- एक रेलगाड़ी सीधी पटरियों पर \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से गति कर रही है। इसकी सीटी की ध्वनि की आवृत्ति \(1000\, Hz\) है। यदि ध्वनि की वायु में चाल \(320\, ms ^{-1}\) हों तो, पटरियों के निकट खड़े व्यक्ति के पास से रेलगाड़ी के गुजरने पर, उस व्यक्ति द्वारा सुनी गई सीटी की ध्वनि की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन लगभग ............\(\%\) होगाJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(4-\) अंकों की संख्याओं, जो \(2800\) से कम या इसके बराबर हैं तथा \(3\) या \(11\) से विभाज्य है, की संख्या है_______.JEE Mains 2023 Hard
- लम्बाई \(L\) के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण \(g\) का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में \(100\) दोलनों का समय \(1\) सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान \(90.0\) सेकंड है। लम्बाई \(L \;1 \; mm\) अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान \(20.0\; cm\) है। \(g\) के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :JEE Mains 2014 Hard
- दो लम्बे समान्तर चालक तार \(S _1\) व \(S _2\) एक-दूसरे से \(10\,cm\) की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: \(4 A\) व \(2 A\) धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक \(X - Y\) तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु \(P\) रिथत है। एक \(3 \pi\) कूलाम का आवेशित कण बिन्दु \(P\) से \(\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s\); वेग से गुजरता है जहाँ \(\hat{ i } \& \hat{ j }, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर \(4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N\). बल कार्यरत है तो \(x\) का मान होगा :
JEE Mains 2022 Hard - माना \(S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\}\) है। माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{1}{1+\sin 2 x }\), \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\) का हल वक्र \(y = y ( x ), x \in S\) है। यदि वक्र \(y =\sqrt{2} \sin x\) के साथ वक्र \(y = y ( x )\) के सभी प्रतिच्छेद बिन्दुओं के भुज का योगफल \(\frac{ k \pi}{12}\) है, तो \(k\) बराबर है \(.........\).JEE Mains 2022 Hard
- एक अनियमित धात्विक डिस्क को विद्युत आवेश स्थानांतरित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि \(\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3\) और \(\sigma_4\) दिए गए बिंदुओं पर आवेश घनत्व हैं, तो, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
JEE Mains 2025 Medium - \(R\) त्रिज्या के लम्बे सीधे तार का वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट है, इसमें नियत धारा I प्रवाहित है। धारा I इस अनुप्रस्थ काट पर एक समान रूप से वितरित है। तब इसके केन्द्र से दूरी \(r(r < R)\) के साथ, धारा I के कारण चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन होगा।JEE Mains 2022 Easy