एक तार का प्रतिरोध \(5 \ \Omega\) है। इसकी वास्तविक लम्बाई खींचकर पाँच गुनी कर देने पर इसका नया प्रतिरोध (ओम में) होगा -

C धारिता (बिना किसी परावैद्युत के) के एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य का स्थान अब तीन परावैद्युत पट्टिकाओं से भरा जाता है जिनके परावैद्युतांक \(K _1=2, K_2=3\), तथा \(K _3=5\) हैं (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि नई धारिता \(\frac{ n }{3} C\) है, तो \(n\) का मान ___________.

क्रमशः \(r _{ A }\) और \(r _{ B }\) त्रिज्याओं की वत्तीय कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे द्रव्यमान \(m _{ A }\) और \(m _{ B }\) के तारे \(A\) और तारे \(B\) के किसी युग्मतारा निकाय पर विचार कीजिए। यदि तारे \(A\) और तारे \(B\) के आवर्तकाल क्रमशः \(T _{ A }\) और \(T _{ B }\) हैं, तो।

\({ }_{92}^{235} U\) नाभिक के प्रति विखंडन औसत ऊर्जा 190 MeV है। जब 47 g शुद्ध \({ }_{92}^{235} U\) के सभी परमाणु विखंडन प्रक्रिया से गुजरते हैं, तो उत्सर्जित ऊर्जा \(\alpha \times 10^{23} MeV\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(आवोगाद्रो संख्या \(=6 \times 10^{23}\) प्रति मोल)

माना कि एक सघन माध्यम का एक विरल माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक \(n _{12}\) है तथा उसका क्रान्तिक कोण \(\theta_{C}\) है। जब प्रकाश एक आपतन कोण \(A\) से सघन से विरल माध्यम में जाता है तो उसका एक भाग परावर्तित होता है और बचा हुआ भाग अपवर्तित होता है। परावर्तित और अपवर्तित किरणों के बीच कोण \(90^{\circ}\) है। कोण \(A\) का मान होगा

आरेख में दर्शाए गए परिपथ में दो डायोड़, जिनमें प्रत्येक का अग्र प्रतिरोध \(50 \Omega\) तथा विरोधी प्रतिरोध अनन्त है, संयोजित है। यदि बैटरी की वोल्टता \(6 \;V\) है, तो \(120 \Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा \(\dots\;mA\) है।

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र, जो एक अज्ञात अचुंबकीय माध्यम में संचरित हो रहा है, इस प्रकार दिया गया है,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(जहाँ \(x, t\) और अन्य राशियों के मान S.I. मात्रकों में हैं)। माध्यम का परावैद्युतांक __________ है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 m / s\) है)

एक विशेष हाइड्रोजन तुल्य आयन जब \(n =3\) से \(n =1\) पर संक्रमण करता है, तो \(2.92 \times 10^{15}\) हर्त्ज आवत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। \(n =2\) से \(n =1\) पर संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण की आवत्ति हर्त्ज में होगी।

रुद्धोष्म दीवारों वाला एक बेलन दोनों सिरों से बंद है और एक घर्षणहीन रुद्धोष्म पिस्टन द्वारा दो कक्षों में विभाजित है। दोनों (बाएँ और दाएँ) कक्षों में समान \(P, V, T\) पर आदर्श गैस भरी है। बाईं ओर से तापन तब तक शुरू किया जाता है जब तक दाब \(\dfrac{27P}{8}\) में परिवर्तित नहीं हो जाता। यदि प्रत्येक कक्ष का प्रारंभिक आयतन \(9\) लीटर था तो दाहिने हाथ के कक्ष में अंतिम आयतन __________ लीटर है। (इस आदर्श गैस के लिए \(C_P/C_V = 1.5\))

दो कार्नों (Carrnot) इंजन \(A\) तथा \(B\) को श्रेणीक्रम में चलाया जाता है। पहला इंजन \(A\) तापमान \(T_{1}(=600\, K )\) पर ऊष्मा लेता है व तापमान \(T_{2}\) के एक ऊष्मा भंडार को ऊष्मा देता है। दूसरा इंजन \(B\) इस पहले इंजन द्वारा दी हुयी ऊष्मा को लेकर तापमान \(T _{3}(=400 \,K )\) के ऊष्मा भंडार को ऊष्मा देता है। यदि दोनों इंजनों का कार्य उत्पादन बराबर है तो \(T _{2}\) का मान \(.....\,K\) होगा ।

एक वोल्टता नियामक परिपथ जिसमें एक ज़ेनर डायोड लगा है, जिसकी भंजन वोल्टता 10 V और अधिकतम शक्ति क्षय 0.4 W है, उसको 15 V पर प्रचालित किया जाता है। इस परिपथ में सुरक्षा प्रतिरोध का अनुमानित मान _________ \(\Omega\) है।