JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ
- JEE Mains 2020
- અઘરું
- સંખ્યાત્મક
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(a\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર \(O\) થી \(d=\frac{a}{2}\) અંતરે \(l =\frac{ a }{2}\) લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(O\) બિંદુથી \(-\frac{a}{X},\) અંતરે હોય તો \(X\)(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(D) \(23\)
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
\(X _{ com }=\frac{ m _{1} x _{1}- m _{2} x _{2}}{ m _{1}- m _{2}}\)
where
\(m _{1}=\) mass of complete disc
\(m _{2}=\) removed mass
Let \(\sigma=\) surface mass density of disc material
wrt \({ }^{\prime} O ^{\prime}: X_{ com }=\frac{\sigma \pi a ^{2}( O )-\sigma \cdot \frac{ a ^{2}}{4} \cdot d }{\sigma \pi a ^{2}-\sigma \frac{ a ^{2}}{4}}=\frac{-\frac{ a ^{2}}{4} d }{\pi a ^{2}-\frac{ a ^{2}}{4}}\)
\(=\frac{-d}{4 \pi-1}=-\frac{a}{2(4 \pi-1)}\)
So, \(X=2(4 \pi-1)=(8 \pi-2)=23.12\)
So, nearest integer value of \(X=23\)
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- \(\mathrm{C}_{1}\) અને \(\mathrm{C}_{2}\) કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડતા સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(10\; \mu \mathrm{F}\) મળે છે.જ્યારે તેને અલગ અલગ \(1\; \mathrm{V}\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{C}_{2}\) માં સંગ્રહાતી ઉર્જા \(\mathrm{C}_{1}\) માં સંગ્રહાતી ઉર્જા કરતાં \(4\) ગણી હોય છે જો આ બંને કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે તો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?JEE Mains 2020 મધ્યમ
- બે શંકુઓને બિંદુ \(O\) સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા \(AB\) અને \(CD\) પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ \(CD\) ને લંબ તથા કેન્દ્ર \(O\) એ \(AB\) અને \(CD\) ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર \(O\) \( CD \) ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર
JEE Mains 2016 મધ્યમ - નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ, ટર્મિનલ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો પ્રવાહ _____ A. છે.
JEE Mains 2026 અઘરું - એક કણ સરળ આવર્ત ગતિથી દોલનો કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર \(8 \,cm\) અને આવર્તકાળ \(6\,s\) છે. તેના મહત્તમ સ્થાનાંતરથી કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે ગતિ કરવા માટે લાગતી સમય .......... સેકન્ડ થશે.JEE Mains 2022 મધ્યમ
- બે ઉપગ્રહ \(A\) અને \(B\) એક ગ્રહની આસપાસ \(4 R\) અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં અનુક્રમે પરિભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) ની ઝડપ \(3 v\) હોય, તો \(B\) ની ઝડપ _______ હશે.JEE Mains 2024 અઘરું
- આપેલી આકૃતિને અનુરૂપ લૉજિક ગેટનું નામ છે?
JEE Mains 2023 મધ્યમ
JEE Mains ના વધુ PYQ
- નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ \(u\) થી ગબડે છે. પગથિયા \(0.1\) m ઊંચા અને \(0.1 \mathrm{~m}\) પહોળા છે. નિસરણીના \(5\) મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ \(\sqrt{x} m s^{-1}\) હોય છે જ્યા \(x=\) _________. \(\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.\) લો].JEE Mains 2024 અઘરું
- બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થો અને જુદી-જુદી જડાઈ ( \(t _1\) અને \(\left.t _2\right)\) ના બનેલું એક સંયુક્ત સમાંતર પ્લેટ સંઘારક આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થોને એક સુવાહક પાતળા સ્તર \((foil)\) \(F\) વડે છૂટા પાડેલા છે. સુવાહક \(foil\) નો વોલ્ટેજ \(............V\) હશે.
JEE Mains 2022 અઘરું - પ્રારંભમાં ધરા-અવસ્થામાં રહેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(980\,\mathop A\limits^o \) તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરી ઉત્તેજિત થાય છે. બોહર ત્રિજ્યા \(a_o\) ના પદમાં, ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલ પરમાણુની ત્રિજ્યા __________ થશે \((hc\,=\,12500\,eV-\mathop A\limits^o)\)JEE Mains 2019 અઘરું
- આપેલ મીટરબ્રિજના પરિપથમાં \(Y=12.5\, \Omega \) અને જૉકી \(J\) દ્વારા \(A\) બાજુથી \(39.5\, cm\) અંતરે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. \(X\) અને \(Y\) અવરોધોની અદલાબદલી કરા પછી નવું તટસ્થ બિંદુ \(A\) બાજુથી \(l_2\) અંતરે મળતું હોય તો \(X\) અને \(l_2\) નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?
JEE Mains 2018 અઘરું