समान द्रव्यमान \(M\) के दो कण \(A\) तथा \(B\) समान चाल \(v\) से चित्रानुसार चल रहे हैं। वह पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट करते हैं तथा संघट्ट के बाद एक कण \(C\) की तरह चलते हैं। कोण \(\theta\), जो कण \(C\) का पथ \(X\)-अक्ष से बनाता है, को निम्न सम्बन्ध से दिया जायेगा

According to law of conservation of linear momentum, verticle component,

\(2\,mv'\,\sin \,\theta  = mv\sin {60^ \circ } + mv\,\sin {45^ \circ }\)

\(2mv'\sin \theta  = \frac{{mv}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{mv\sqrt 3 }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( i \right)\)

Horizonatal component,

\(2\,mv'\,\sin \,\theta  = mv\sin {60^ \circ } - mv\,\sin {45^ \circ }\)

\(2mv'\cos \theta  = \frac{{mv}}{2} + \frac{{mv}}{{\sqrt 2 }}\,\,\,\,\,\,...\left( {ii} \right)\)

Dividing \(e{q^n}\) \((i)\) by \(e{q^n}\) \((ii),\)

\(\tan \theta  = \frac{{\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 2 }}\)