\(R\) त्रिज्या के लम्बे सीधे तार का वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट है, इसमें नियत धारा I प्रवाहित है। धारा I इस अनुप्रस्थ काट पर एक समान रूप से वितरित है। तब इसके केन्द्र से दूरी \(r(r < R)\) के साथ, धारा I के कारण चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन होगा।

प्रत्येक त्रिज्या \(0.02\,m\) तथा प्रत्येक \(5\,\mu C\) आवेशवाही चौसठ चालक बून्दे, संयोजित होकर एक बड़ी बून्द का निर्माण करती है। बड़ी बूँद के सतही घनत्व तथा छोटी बूँद के सतही घनत्व का अनुपात होगा-

एक कण \(4\) सेमी. आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। मध्यमान स्थिति में कण का वेग \(10\) सेमी./से. है। इसकी चाल \(5\) सेमी./से. होने पर मध्यमान स्थिति से कण की दूरी \(\sqrt{\alpha}\) सेमी. है, जहाँ \(\alpha=\ldots\) |

एक एम्प्लीफायर परिपथ में उभयनिप्ठ उत्सर्जक विधा में एक ट्रांजिस्टर का उपयोग किया जाता है। यदि आधार धारा \(100\,\mu A\) से परिवर्तित होती है तो यह संग्राहक धारा में \(10\,mA\) परिवर्तन होता है। यदि लोड प्रतिरोधक \(2\,k \Omega\) तथा निवेशी प्रतिरोधक \(1\,k \Omega\) है तो प्राप्त शक्ति का मान \(x \times 10^4\) है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

विश्राम अवस्था के एक इलेक्ट्रान से तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का एक फोटान प्रकीर्णित होता है। तरंगदैर्घ्य स्थानान्तर \(\Delta \lambda\) तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का तीन गुना है और प्रकीर्णन कोण \(\theta=60^{\circ}\) है। इलेक्ट्रान \(\phi\) कोण पर प्रतिक्षिप्त होता है। \(\tan \phi\) का मान है : (इलेक्ट्रान की चाल प्रकाश की चाल से काफी कम है)

त्रिज्या \(R\) और जड़त्व आघूर्ण \(I\) का एक समान मोटाई का पहिया अपने द्रव्यमान केन्द्र के चारों ओर घूर्णन के लिये स्वतन्त्र है (चित्र देखें)। एक द्रव्यमानरहित डोरी इस पहिये के चारों ओर लपेटी गयी है और डोरी के दो छोरों पर द्रव्यमान \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\left( m _{1}> m _{2}\right)\) के दो गुटके लटकाये गये हैं। इस निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ऐसे में जब द्रव्यमान \(m _{1}\) का गुटका नीचे की ओर चलते हुए \(h\) दूरी तय कर लें तो पहिये का कोणीये वेग होगा?

एक ड्रोन कैमरे द्वारा 18 km की ऊँचाई पर एक भू-दृश्य का चित्र लिया जाता है। कैमरा फिल्म का आकार \(2 \mathrm{~cm} \times 2 \mathrm{~cm}\) है और चित्रित भू-दृश्य का क्षेत्रफल \(400 \mathrm{~km}^2\) है। ड्रोन कैमरे में लेंस की फोकस दूरी कितनी है?

नीचे दिए गए तरंग समीकरण में,\(y =0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t - x ) m\) तरंग का वेग \(.........\,m / s\) होगा :

\(M\) द्रव्यमान का एक द्रव्य केशिका के अंदर ऊपर की तरफ उठता है। तो द्रव्य का द्रव्यमान जो त्रिज्या \(2 r\) के एक केशिका का उपयोग करते समय उठता है, होगा

एक वस्तु \(AB\) को एक उत्तल लेंस \(P\) जिसकी फोकस दूरी \(10\text{ cm}\) है, के बाईं ओर \(15\text{ cm}\) पर रखा गया है। एक अन्य उत्तल लेंस \(Q\) को अब लेंस \(P\) के \(15\text{ cm}\) दाईं ओर रखा गया है। यदि लेंस \(Q\) की फोकस दूरी \(15\text{ cm}\) है, तो अंतिम प्रतिबिंब _______ है।

एक \(100\,g\) लोहे की कील \(1.5\,kg\) हथौड़े के द्वारा \(60\,ms ^{-1}\) के वेग से ठोकी जाती है। कील के तापमान मे \(.......... ^{\circ}\,C\) वृद्धि होगी यदि हथौड़े की एक चौथाई ऊर्जा कील के ऊष्मन में जाती है । [लोहे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=0.42\,Jg ^{-1}{ }^{\circ}\,C ^{-1}\) ]

5 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक नत समतल पर गति कर रहा है जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। गुटके और नत समतल की सतह के बीच घर्षण गुणांक \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) है। गुटके पर लगाया जाने वाला बल ताकि गुटका बिना त्वरण के नीचे की ओर गति करे ___________ N है।