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JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
  • JEE Mains 2022
  • मध्यम
  • MCQ

प्रत्येक त्रिज्या \(0.02\,m\) तथा प्रत्येक \(5\,\mu C\) आवेशवाही चौसठ चालक बून्दे, संयोजित होकर एक बड़ी बून्द का निर्माण करती है। बड़ी बूँद के सतही घनत्व तथा छोटी बूँद के सतही घनत्व का अनुपात होगा-

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सही उत्तर

(B) \(4: 1\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Let \(R=\) radius of combined drop

\(r=\) radius of smaller drop

Volume will remain same

\(\frac{4}{3} \pi R ^{3}=64 \times \frac{4}{3} \pi r ^{3}\)

\(R =4 r\)

\(Q =64 q ;\)

\(q\) : charge of smaller drop

\(Q\) : Charge of combined drop

\(\frac{\sigma_{\text {bigger }}}{\sigma_{\text {smaller }}}=\frac{\frac{ Q }{4 \pi R ^{2}}}{\frac{ q }{4 \pi r ^{2}}}=\frac{ Q }{ q } \cdot \frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\)

\(=64 \frac{ r ^{2}}{16 r ^{2}}=4\)

\(\frac{\sigma_{\text {bigger }}}{\sigma_{\text {smaller }}}=\frac{4}{1}\)

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