एक \(100\,g\) लोहे की कील \(1.5\,kg\) हथौड़े के द्वारा \(60\,ms ^{-1}\) के वेग से ठोकी जाती है। कील के तापमान मे \(.......... ^{\circ}\,C\) वृद्धि होगी यदि हथौड़े की एक चौथाई ऊर्जा कील के ऊष्मन में जाती है । [लोहे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=0.42\,Jg ^{-1}{ }^{\circ}\,C ^{-1}\) ]

\(200\, V\) के विभवान्तर द्वारा एक \(\alpha\)-कण और एक प्रोटॉन को विराम से त्वरित किया गया है। इसके पश्चात इनकी दे ब्रॉग्ली (de Broglie) तरंगदैर्ध्य क्रमश: \(\lambda_{\alpha}\) और \(\lambda_{ p }\) हैं। \(\frac{\lambda_{ p }}{\lambda_{\alpha}}\) का मान है।

एक मापन में, निकाय पर लगाए गए प्रति एकांक बल आघूर्ण के लिए प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने के लिए कहा गया है। मापी गई राशि की विमा \(\left[M^a L^b T^c\right]\) है। यदि \(b=-3\) है, तो \(c\) का मान ________ है।

दिखाये गये चित्रानुसार \(m\) द्रव्यमान का एक गुटका एक प्लेटफॉर्म पर रखा है जो विराम से नियत त्वरण \(g / 2\) से ऊपर की ओर चलना आरम्भ करता है। गुटके पर लगने वाले अभिलम्ब प्रतिक्रिया (normal reaction) बल द्वारा समय \(t\) में किया गया कार्य है।

\(400 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से क्षैतिज दिशा में चलती हुई \(0.1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोली, खुरदरे क्षैतिज तल पर रखे \(3.9 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली, गुटके में धंस जाती है एवं संयुक्त निकाय रुकने से पहले \(20 \mathrm{~m}\) चलता है। गुटके एवं तल के बीच का घर्षण गुणांक_______________ है। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

\(6\) भुजाओं वाला एक सम बहुभुज \(4 \pi\) मीटर लंबाई के एक तार को मोड़कर बनाया गया है। यदि बहुभुज की भुजाओं से \(4 \pi \sqrt{3} \mathrm{~A}\) की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, तो बहुभुज के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(x \times 10^{7} \mathrm{~T}\) होगा। \(\mathrm{x}\) का मान ______ है।

एक बहु-परमाणुक अणु (जहाँ \(R\) गैस स्थिरांक है, \(C_V=3 R, C_P=4 R\)) अवस्था समष्टि बिंदु \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) से बिंदु \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक और फिर बिंदु \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक जाता है। \(A\) से \(B\) तक का मार्ग रुद्धोष्म है और \(B\) से \(C\) तक का मार्ग समतापी है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है :

 किसी स्थान जहाँ नमन कोण \(37^{\circ}\) है, पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का ऊध्र्वाधर घटक \(6 \times 10^{-5}\,T\) है। उस स्थान पर पृथ्वी के परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा (दिया है \(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\) )

एक वस्तु और एक पर्दे के बीच की दूरी \(100\, cm\) है। वस्तु और पर्दे के बीच दो भिन्न स्थानों पर रखे जाने पर एक लेन्स इस वस्तु का पर्दे पर वास्तविक प्रतिबिम्ब बनाता है। इन दो स्थानों के बीच की दूरी \(40 cm\) है। यदि लेन्स की शक्ति लगभग \(\left(\frac{ N }{100}\right) D\) हो \(( N\) एक पूर्णाक है) \(N\) का मान है .... ।

आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

मूल बिन्दु पर एक बिन्दु स्त्रोत \(16 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता की ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। मूल बिन्दु से क्रमशः \(2 \mathrm{~m}\) तथा \(4 \mathrm{~m}\) की दूरी पर स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न तीव्रताओं कें अन्तर का परिमाण _______ \(\times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\).

वायु में \(f\) फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को \(\mu\) अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया जाता है। द्रव में इसकी फोकस दूरी कितनी होगी?

किसी लॉजिक गेट परिपथ में दो निवेश (इनपुट) \(A\) एवं \(B\) हैं तथा निर्गत (आउटपुट) \(Y\) है। \(A , B\) एवं \(Y\) के वोल्टेज वक्र आरेख नीचे प्रदर्शित हैं। लोजिक गेट परिपथ होगा