\(R\) त्रिज्या और \(M\) द्रव्यमान की एक डिस्क \(v\) चाल से क्षैतिज रूप से बिना फिसले लुढ़क रही है। यह फिर एक आनत चिकनी सतह पर ऊपर की ओर बढ़ती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। डिस्क आनत पर अधिकतम कितनी ऊँचाई तक जा सकती है _______।

एक रुद्धोष्म प्रक्रम में, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

जब एक द्विपरमाणुक गैस \((\gamma=1.4)\) का समदाबी प्रसार किया जाता है तो इसके द्वारा कृत कार्य \(200 \mathrm{~J}\) है। इस प्रक्रम में गैस को दी गई ऊष्मा _______ है।

एक \(20\) सेमी भुजा तथा \(1\, \Omega\) प्रतिरोध का वर्गाकार लूप अचर चाल \(v_{0}\) से दाई दिशा की ओर गति करता है। लूप की दाँयी भुजा \(5 \,T\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा तल के लम्बवत् नीचे की ओर है। लूप को प्रतिरोधों के नेटवर्क, जिसमें प्रत्येक प्रतिरोध \(4\, \Omega\) का है, से जोड़ देते हैं। \(v_{0}\) का मान कितना होना चाहिए कि लूप में \(2\, mA\) स्थिर धारा प्रवाहित हो ?

एक खुरदुरे क्षैतिज कालीन पर विश्राम अवस्था में द्रव्यमान \(M\) के एक बेलन पर विचार कीजिऐ। बेलन की अक्ष के लम्बवत त्वरण \(' a '\) से कालीन को खींच लिया जाता हैं। बिन्दु \(P\) पर \(F\) (घर्षण) क्या हैं ? यह मान लें कि बेलन फिसलता नहीं हैं।

प्लेटिनम प्रतिरोध तापमापी के प्लेटिनम तार के प्रतिरोध हिम-बिंदु और भाप-बिंदु पर क्रमशः \(8 \Omega\) और \(10 \Omega\) हैं। \(400^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान के एक गर्म कुंड में डालने के बाद, प्लेटिनम तार का प्रतिरोध _______ होगा।

एक राशि \(f\) का सूत्र \(f =\sqrt{\frac{ hc ^{5}}{ G }}\) है। यहाँ पर \(c\) प्रकाश की गति \(G\) सर्वव्यापी गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक तथा \(h\) प्लांक स्थिरांक है। \(f\) की विमाएँ निम्न में से किसके समान है ?

\(32 \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता वाला अध्रुवित प्रकाश, तीन पोलेरॉइडों के संयोजन से पारित होंता है जो कि इस प्रकार रखें हैं कि अंतिम पोलेरॉइड का पारित अक्ष, प्रथम पोलेरॉइड के पारित अक्ष के लम्बवत है। यदि निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(3 \mathrm{Wm}^{-2}\) है, तो पहले दो पोलेरॉइडों के पारित अक्षों के बीच का कोण____________\({ }^{\circ}\) (डिग्री) है।

एक बोतल के मुँह की त्रिज्या \('a'\) है तथा लम्बाई \('b '\) है। एक \('b'\) लम्बाई और \((a+\Delta a)\) त्रिज्या \((\Delta a << a)\) वाले कार्क को उसके मुँह में पूरी तरह ठूँस दिया गया है ( चित्र देखिये)। यदि कार्क का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(B\) है तथा बोतल और कार्क के बीच घर्षण-गुणांक \(\mu\) है, तब कार्क को मुँह में घुसाने के लिये आवश्यक बल है

किसी गतिमान पिण्ड के द्वारा चली गयी दूरी \(x\) और लिए गए समय \(t\) के बीच का संबंध \(t = mx ^{2}+ nx\) के रूप में दिया गया है, यहाँ \(m\) और \(n\) स्थिरांक हैं। इस गति का मंदन है। (जहाँ \(v\) वेग है)

एकसमान आकार की दो छड़ \(A\) तथा \(B , 30^{\circ} C\) तापमान पर है। यदि \(A\) को \(180^{\circ} C\) तक तथा \(B\) को \(T ^{\circ} C\) तक गर्म करते हैं तो इनकी नई लम्बाइयाँ समान है। यदि \(A\) तथा \(B\) के रेखीय प्रसार गुणांकों का अनुपात \(4: 3\) है तो, \(T\) का मान ........\(^oC\) है।