ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક તકતી \(v\) ઝડપથી આડી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડી રહી છે. તે પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. તકતી ઢોળાવ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે તે _______ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A તરીકે અને બીજાને કારણ \(\mathbf{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન A: ધ્વનિ તરંગની ઝડપ વાયુઓ કરતાં ઘન પદાર્થોમાં વધુ હોય છે.
કારણ R: વાયુઓનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક ઘન પદાર્થો કરતાં વધારે હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે અને કોઈ પણ ક્ષણે તેની ગતિનું વર્ણન \(\theta = \dfrac{5t^4}{40} - \dfrac{t^3}{3}\) વડે કરી શકાય છે. \(10\) સેકન્ડ પછી કણનો કોણીય પ્રવેગ _______ rad/s\(^2\) છે.

જો \(\mathrm{n}\) એ સંખ્યા ઘનતા હોય અને \(\mathrm{d}\) એ અણુનો વ્યાસ હોય, તો બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચે અણુ દ્વારા આવરી લેવાયેલ સરેરાશ અંતર (એટલે કે સરેરાશ મુક્ત પથ) ને _______ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા \(\theta \) મુજબ \(k\theta ^2\) રીતે બદલાય છે,જ્યાં \(\theta \) એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા \(I\) હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા \(Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}\) સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. \(g\) નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર \(9.8 \,{m} / {s}^{2}\) છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે. 

ભૌતિક રાશિ	માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ	અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
સળિયાની લંબાઈ \((L)\)	\(1 \;{mm}\)	\(1 \;{m}\)
સળિયાની પહોળાય \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4 \;{cm}\)
સળિયાની જાડાઈ \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4\; {cm}\)
વંકન \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

તો \(Y\) ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(100\, {N} / {m}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગવાળી બંદૂકમાં  \(100\, {g}\) નો નાનો બોલ \(B\) મૂકીને સ્પ્રિંગને \(0.05\, {m}\) જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર તેનાથી \(d\) અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દડો બોક્સમાં પડે. જો બોલ બંદૂકમાંથી જમીનથી \(2\, {m}\) ઊંચાઈ સમક્ષિતિજ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો \(d\) નું મૂલ્ય (\(m\) માં) કેટલું હશે? \(\left(g=10\, {m} / {s}^{2}\right)\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(npn\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોમન એમીટર એમ્પ્લિફાયર તરીકે વર્તે છે.તેમાં \(D.C.\) પ્રવાહ ગેઇન \(250\), \(R_C = 1\,k\, \Omega \) અને \(V_{CC} = 10\,V\) છે.\(V_{CE}\) ને સંતૃપ્ત અવસ્થામાં પહોચવા માટે ન્યૂત્તમ બેઝ પ્રવાહ કેટલા .......\(\mu A\) હોવો જોઈએ?

\(8\,\Omega\) અવરોધ ધરાવતા ગૂંચળામાં બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે સમય સાથે બદલાતું ફલકસ \(\phi =\frac{2}{3}\left(9-t^2\right)\) વડે આપી શકાય છે. શૂન્ય થાય ત્યાં સુધીમાં ગૂંચળામાં ઉત્પન કુલ ઉષ્મા \(........J\) थશે.

\(12.5 \mathrm{pF}\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર (સંધારક)ને બે પ્લેટો વચ્ચે \(12.0\) વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે એક બેટરી થકી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને ડાયઇલેકટ્રીક યોસલા \(\left(\epsilon_{\mathrm{r}}=6\right)\) ને પ્લટોની વચ્ચે સરકાવવામાં આવે છે. ડાયઇલેકટ્રીક ચોસલાને દાખલ કર્યા બાદ સ્થિતિઊર્જામાં ફેરફાર _______ \(\times 10^{-12}\) \(J\) હશે.

એલ્યુમિનિયમની સસેપ્ટિબિલિટી \(2.2 \times 10^{-5}\) છે. પ્રવાહધારીત ટોરોઈડની અંદરની એલ્યુમિનિયમ ભરી દેવામાં આવે, તો ચુંબકીયક્ષેત્રમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?