ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક તકતી \(v\) ઝડપથી આડી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડી રહી છે. તે પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. તકતી ઢોળાવ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે તે _______ છે.

A \(\frac{v^2}{g}\)
B \(\frac{3}{4} \frac{v^2}{g}\)
C \(\frac{1}{2} \frac{v^2}{g}\)
D \(\frac{2}{3} \frac{v^2}{g}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{1}{2} \frac{v^2}{g}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

તકતીની માત્ર સ્થાનાંતર ગતિઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. અને ચાકગતિ ઊર્જા (\(\mathrm{KE}\)) અપરિવર્તિત રહે છે કારણ કે કોઈ ઘર્ષણ નથી. \(\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2=\mathrm{mgh}\) \(\mathrm{h}=\frac{\mathrm{v}^2}{2 \mathrm{~g}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

\(x_i\)	\(5\)	\(7\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)	\(15\)
\(f_i\)	\(8\)	\(6\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)	\(6\)