JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
पृथ्वी तथा चन्द्रमा के द्रव्यमान तथा त्रिज्याएँ क्रमशः \(\left( M _{1}, R _{1}\right)\) और \(\left( M _{2}, R _{2}\right)\) है। उनके केन्द्र \('r'\) दूरी पर है। दोनों द्रव्यमानों के मध्य से \('m'\) द्रव्यमान को प्रक्षेपित करने के लिए न्यूनतम पलायन वेग ज्ञात कीजिए।
- A \({V}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}\)
- B \({V}=\sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}\)
- C \({V}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}\)
- D \({V}=\frac{\sqrt{2 {G}}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \({V}=\sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{2} {mV}^{2}-\frac{{GM}_{1} {m}}{{r} / 2}-\frac{{GM}_{2} {m}}{{r} / 2}=0\) \(\frac{1}{2} {mV}^{2}=\frac{2 {Gm}}{{r}}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)\) \({V}=\sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}\)
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