एक गोलाकार पिंड जिसकी त्रिज्या \(r\) और घनत्व \(\sigma\) है, एक श्यान द्रव से होकर स्वतंत्र रूप से गिरता है जिसका घनत्व \(\rho\) और श्यानता \(\eta\) है और सीमांत वेग \(v _0\) प्राप्त करता है। राशि \(\eta\) में अनुमानित अधिकतम त्रुटि है: ( \(\sigma, \rho\) और g (गुरुत्वीय त्वरण) से संबंधित त्रुटियों को अनदेखा करें)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (Assertion) \(\mathrm{A}\) और दूसरे को कारण (Reason) \(\mathrm{R}\) द्वारा अंकित किया गया है।
अभिकथन \(\mathrm{A}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर दो बिंदुओं के बीच एक परीक्षण आवेश को ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है, चाहे कोई भी मार्ग चुना जाए।
कारण \(\mathrm{R}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर स्थिरवैद्युत विभव नियत रहता है और कोश की सतह पर विभव के समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक रेत गिराने वाला \(m(t)\) द्रव्यमान की रेत एक कन्वेयर बेल्ट पर बेल्ट की चाल \((v)\) के वर्गमूल के समानुपाती दर से गिराता है, अर्थात् \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\)। यदि बेल्ट को नियत चाल से चलाने के लिए दी गई शक्ति P है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

सरल आवर्त गति कर रहे कण की समीकरण को \(x =\sin \pi\left( t +\frac{1}{3}\right) m\) द्वारा दिया जाता है। \(t =1 s\) पर कण की चाल होगी :- (दिया है : \(\pi=3.14\) )

प्रकाश विधुत प्रभाव में निरोधी विभव \(V _{0}\) (stopping potential) की विमाएँ प्लांक स्थिरांक \('h'\), प्रकाश की गति \('c'\) और गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक \('G'\), तथा एम्पीयर \(A\) में निम्न में से किससे व्यक्त होगा ?

कोई वस्तु ' \(o\) ' किसी अवतल दर्पण के समक्ष चित्र में दिखाए अनुसार रखी है, जिसके वक्र की त्रिज्या \(200\,cm\) है। वस्तु, दर्पण की तरफ \(2\,cm / s\) की चाल से चलना शुरू करती है। \(10\,s\) बाद, प्रतिबिम्ब की स्थिति दर्पण से \(.......\,cm\) दूर होगी।

निचे दिए गए चित्र में, \(\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक \(\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)\) वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' \(\mathrm{X}\) ' \(\mathrm{m}\) की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो \(14 \pi\) सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।

चित्र में, एक मीटर लम्बाई का एकसमान दृढ छड़ \(A B\) क्षैतिजतः दो डोरीयों से छड़ के दो छोरों पर बंधे है एवं किसी छत से लटक रहे हैं। छड़ का द्रव्यमान \(m\) है तथा छोर \(A\) से \(75\, cm\) की दूरी पर एक अन्य भार जिसका द्रव्यमान \(2\, m\) है लटक रहा है। \(A\) पर डोरी में तनाव .......... \(mg\) होगा

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

किसी क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा हुआ कोई \(0.9\,kg\) द्रव्यमान, \(A _1\) आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह द्रव्यमान अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है तो \(124\,g\) का एक हल्का द्रव्यमान इसके ऊपर रख दिया जाता है, फिर दोनों द्रव्यमान, \(A _2\) आयाम के साथ गति करते हैं। यदि \(\frac{A_1}{A_2}\) का अनुपात \(\frac{\alpha}{\alpha-1}\) है, तो \(\alpha........\) होगा।

\(\mathrm{A}\) द्रव्यमान संख्या तथा \(\mathrm{Z}\) परमाणु क्रमांक के एक नाभिक \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) के लिए \(A\). प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा \(\left(b_s\right)=a_1 A^{2 / 3}\) \(B\). बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग \(\mathrm{b}_{\mathrm{c}}=-\mathrm{a}_2 \frac{\mathrm{Z}(\mathrm{Z}-1)}{\mathrm{A}^{4 / 3}}\) \(C\). आयतन ऊर्जा \(b_v=a_3 A\) \(D\). बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है। \(E\). पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यक्लियानों से आकर्षित होता है। \(\left(a_1, a_2\right.\) व \(a_3\) नियतांक हैं) नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए: