पृथ्वी की सतह से ऊपर किसी बिन्दु \(P\) की ऊँचाई, पृथ्वी के व्यास के बराबर है। बिन्दु \(P\) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा: (दिया गया है :\(g =\) पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण)

किसी भौतिक राशि का SI मात्रक पास्कल सेकण्ड है तो इस राशि का विमीय सूत्र होगा-

दिये गये चित्र में तार \(ABC\) एक समान है। यदि संहति-केन्द्र बिंदु \(A\) के ऊध्र्वाधर नीचे स्थित है, तब \(\frac{ BC }{ AB }\) लगभग है

समान तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्वों का अनुपात \(\frac{4}{25}\) है, तो उनके वर्ग माध्य मूल वेगों का अनुपात होगा:

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, प्रत्येक एकल झिरी द्वारा उत्पन्न तीव्रता \(I_0\) है। दोनों झिरियों के बीच की दूरी 2 mm है। झिरियों से पर्दे की दूरी 10 m है। प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(6000\) Å है। झिरियों में से किसी एक झिरी के ठीक सामने पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता _________ है।

एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग \(1\) मिलीमीटर \(( mm )\) है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक \(10 \,mm\) है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि \(0.04\) सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या \(.....\,\times 10^{-2}\) सेमी. है।

त्रिज्या \(R\) के एक ग्रह में इसका द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right)\) है जहाँ \(r\) इसके केन्द्र से दूरी है। इस ग्रह का गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र \(r\) के किस मान पर अधिकतम होगा ?

एक एकसमान घनाकार बक्सा, जिसकी एक भुजा की लम्बाई \(a\) है, एक रूक्ष सतह पर रखा हुआ है। इस पर इसके केन्द्र से \(b\) ऊँचाई पर न्यूनतम संभव बल \(F\) लगाकर इसे खींचना है। ( चित्र देखें) । यदि घर्षण गुणांक का मान \(\mu=0.4\) हो तो \(100 \times \frac{ b }{ a }\) का अधिकतम संभव मान कितना होगा जिससे खींचते समय खिसकने से पहले बक्सा पलटने न लगे।

सूची\(-I\) और सूची\(-II\) का मिलान:

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\)	\((i)\) धारा और \(emf\) समान कला में
\((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\)	\((ii)\) धारा अनुप्रयुक्त \(emf\) से पश्च
\((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\)	\((iii)\) अधिकतम धारा प्रवाहित होती है।
\((d)\) अनुनाद आवत्ति	\((iv)\) धारा \(emf\) से अग्र

नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिये -

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

बोहर के परमाणु मॉडल की हाइड्रोजन सदृश आयनों के लिए वैधता मानते हुए, अपनी मूल अवस्था में \(\mathrm{Li}^{++}\) आयन की त्रिज्या \(\frac{1}{X} a_0\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(X=\) _______. (जहाँ \(\mathrm{a}_0\) प्रथम बोहर त्रिज्या है।)

पानी की एक टंकी ऊपर से खुली हुयी है तथा इसमें पानी का स्थर स्थिर है। इसकी दीवार में उपस्थित एक \(2 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार छेद से पानी \(0.74 \,m ^{3} / min\) की दर से बह रहा है। इस छेद के केन्द्र की पानी की सतह से गहराई का सन्निकट मान \(......\,m\) होगा।