ताँबे, पीतल एवं स्टील की तीन छड़ों को \(Y-\)आकार संरचना में वंल्ड किया गया हैं। प्रत्येक छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\, cm ^{2}\) है। ताँबे की छड़ के सिरे का तापमान \(100^{\circ} C\) हैं जबकि पीतल एवं स्टील के सिरे \(0^{\circ} C\) तापमान पर रखे गये हैं। ताँबे, पोतल एवं स्टील की छड़ों की लम्बाईयाँ क्रमश: \(46, 13\) एवं \(12\, cm\) हैं। छड़ों को, उनके सिरों को छोड़कर, वातावरण से ऊष्मीय रोधी किया गया है। ताँबे, पीतल एवं स्टील की ऊष्मा चालकताएँ क्रमश: \(0.92,0.26\) एवं \(0.12\, CGS\) इकाई हैं। ताँबे को छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की दर ....... \(cal\, s^{-1}\) है।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(4.8\)

विस्तृत व्याख्या

Rate of heat flow is given by,

\(Q = \frac{{KA\left( {{\theta _1} - {\theta _2}} \right)}}{l}\)

Where, \(K=coefficient\,of\,thermal\,conductivity\)

\(l=length\,of\,rod\,and\,A=Area\,of\,cross-section\,of\,rod\)

If the junction temperature is \(T\), then

\({Q_{Copper}} = {Q_{Brass}} + {Q_{Steel}}\)

\(\frac{{0.92 \times 4\left( {100 - T} \right)}}{{46}} = \frac{{0.26 \times 4 \times \left( {T - 0} \right)}}{{13}} + \)

\(\frac{{0.12 \times4\times \left( {T - 0} \right)}}{{12}}\)

\( \Rightarrow 200 - 2T = 2T + T\)

\( \Rightarrow T = {40^ \circ }C\)

\(\therefore \,\,{Q_{Copper}} = \frac{{0.92 \times 4 \times 60}}{{46}} = 4.8\,cal/s\)

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