दो कार \(A\) तथा \(B\) एक दूसरे से दूर विपरीत दिशा में जा रही है। दोनों कार पृथ्वी के सापेक्ष \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से चल रही हैं। यदि कार \(A\) में बैठा प्रेक्षक, कार \(B\) से आने वाली ध्वनि की आवृत्ति \(2000\, Hz\) पाता है तो कार \(B\) में ध्वनि स्त्रोत की वास्तविक आवृत्ति है ? (\(Hz\) में) (ध्वनि की वायु में चाल \(=340\, ms ^{-1}\) ) :-

किसी ट्रांजिस्टर की निवेश-निर्गम अभिलाक्षणिक मापने के लिये प्रयुक्त निर्गम-प्रतिरोध \(\left(r_{0}\right)\) व निवेश-प्रतिरोध \(\left(r_{i}\right)\) के अनुपात \((R)\) का आयाम (range) होगा ?

दिये गये परिपथ में ज़ेनर डायोड से बहने वाली धारा है \(\dots \; mA\)

प्रदर्शित चित्र में \(15\, \Omega\) प्रतिरोध पर वोल्टता पात ( \(V\) में) ज्ञात कीजिये।

किसी तापतान \(T\) पर दो आदर्श द्विपरमाणुक गैसे \(A\) और \(B\) पर विचार करें। गैस \(A\) के अणु दृढ हैं तथा उनका द्रव्यमान \(m\) है। गैस \(B\) के अणु कम्पन गति भी करते है और उनका द्रव्यमान \(\frac{\mathrm{m}}{4}\) है। गैसों \(A\) और \(B\) की विशिष्ट ऊष्माओं, क्रमशः \(C _{ V }^{ A }\) तथा \(C _{ V }^{ B }\) का अनुपात होगा।

विभिन्न परमाणुक कणों का मान \(m _{ p }=1.0072\, u , m _{ n }=1.0087 \,u\) \(m _{ e }=0.000548 \,u , m _{ v }=0, m _{ d }=2.0141\, u\) है जहां \(p \equiv\) प्रोटॉन, \(n \equiv\) न्यूट्रॉन, \(e \equiv\) इलेक्ट्रॉन, \(\overline{ v } \equiv\) एण्टी (प्रति) न्यूट्रिनों तथा \(d \equiv\) ड्यूटिरॉन है। संवेग तथा ऊर्जा संरक्षण के अनुसार निम्न में से कौनसा प्रक्रम अनुमत है ?

\(SI\) मात्रकों में एक पदार्थ का घनत्व \(128\, kg m ^{-3}\) है। एक ऐसे मात्रकों में, जिसमें लम्बाई की इकाई \(25\, cm\) तथा द्रव्यमान की इकाई \(50 \,g\) है, इस पदार्थ के घनत्व का आंकिक मान होगा।

\(27\) समरूप बूँदे प्रत्येक \(22\,V\) पर आवेशित है। सब मिलकर एक बड़ी बूँद का निर्माण करती है। बड़ी बूँद का विभव \(V\) का मान ज्ञात कीजिए।

एक तार का बना हुआ समतलीय लूप एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में घूम रहा है। समय \(t=0\) पर लूप का तल चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् है। यदि लूप \(10\) सैकण्ड के आवर्त काल से अपने तल से होकर जाने वाले एक अक्ष के चारों ओर घूम रहा है तो इसमें प्रेरित विधुत-वाहक बल का मान निम्न में से किन समयों पर क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम होगा ?

दूर स्थित \(10\, m\) ऊँचे पेड को एक \(20\) आवर्धन क्षमता वाले टेलिस्कोप से देखने पर क्या महसूस होगा?

यदि \(5\) किग्रा के एक ठोस गोले व \(4\) किग्रा द्रव्यमान की एक चकती की त्रिज्या एकसमान है। चकती के इसके तल में स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण तथा गोले की इसकी स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(\frac{\mathrm{x}}{7}\) होगा, तो \(\mathrm{x}\) का मान ________है।

\(5\,\mu C , 0.16\,\mu C\) और \(0.3\,\mu C\) परिमाण के तीन बिन्दु आवेश, एक समकोण त्रिभुज के कोनों \(A , B\) और \(C\) पर क्रमश: रखें है, जिसकी भुजाऐं \(AB =3\,cm\), \(BC =3 \sqrt{2}\,cm\) और \(CA =3\,cm\) है, एवं \(A\) बिन्दु उसके समकोण वाले कोने पर है। बिन्दु \(A\) पर रखा आवेश, बाकी दो आवेशों के कारण \(.......N\) के स्थिर वैद्युत बल का अनुभव

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
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