पानी की आठ बूँदें वायु में एक स्थिर चाल \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) से गिर रही हैं। यदि बूँदें मिल कर एक हो जाती हैं तो नया वेग है\(.......cm/s\)

किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता बदलने के लिए परावैधुतांक \('K'\) के किसी पदार्थ का प्रयोग किया गया है। परावैधुत पदार्थ का क्षेत्रफल, संधारित्र की प्लेट के क्षेत्रफल के समान है। परावैधुत पदार्थ के स्लैब की मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है जहाँ ' \(d\) ', समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेटों के बीच पथकन है। मूल धारिता \(\left( C _{0}\right)\) के पदों में नई धारिता \(\left( C ^{\prime}\right)\) को नीचे दिए अनुसार किस प्रकार व्यक्त किया जाएगा?

दर्शाये गये चित्र में एक गुटके को \(45^{\circ}\) के कोण पर झुके एक आनत तल समतल पर रखा हुआ माना गया है। यदि आनत तल पर ठीक ऊपर धकेलने के लिए आवश्यक बल गुटके को नीचे खिसकने से ठीक रोकने के लिए आवश्यक बल का दो गुना है, तो गुटके व आनत तल के बीच घर्षण गुणांक \((\mu)\) है -

एक प्रेरक जिसका प्रेरकत्व \(10\) mH और प्रतिरोध \(100\,\Omega\) है, उसे \(1.0\) V विद्युत वाहक बल (E.M.F.) की बैटरी से एक स्विच के माध्यम से जोड़ा गया है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। स्विच बंद करने के बाद, प्रेरक के सिरों पर तात्क्षणिक वोल्टताओं का अनुपात, जब इसमें से प्रवाहित धारा \(2\) mA और \(4\) mA है, _______ है।

क्यूरी-ताप से नीचे किसी लौह-चुम्बकीय पदार्थ के डोमेन को इस रूप में परिभाषित किया जाता है

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से सुमेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) \({R}_{{H}}\) (रिडबर्ग नियतांक)	\((i)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-1}\)
\((b)\) \(h\) (प्लांक नियतांक)	\((ii)\) \({kg} {m}^{2} {s}^{-1}\)
\((c)\) \(\mu_{{B}}\) (चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व)	\((iii)\) \({m}^{-1}\)
\((d)\) \(\eta\) (श्यानता गुणांक)	\((iv)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए।

एक खुली काँच की नली को पार में इस प्रकार डुबोया जाता है कि पारे के स्तर से \(8\, cm\) ऊपर काँच की नली की लम्बाई है। नली के ख़ुले सिरे को अब बन्द कर सील कर दिया जाता है और नली को ऊर्ध्वाधर अतिरिक्त \(46\, cm\) से ऊपर उठाया जाता है। नली में पारे के ऊपर वायु स्तम्भ की लम्बाई अब ....\(cm\) होगी? (वायुमंडलीय दाब \(= Hg\) का \(76 \,cm )\)

दिए हुए चित्रानुसार, किसी वृत्त के चतुर्थाश भाग में कोई छोटी गेंद \(P\) नीचे की तरफ फिसलती है एवं समान द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद \(\mathrm{Q}\) से टकराती है, जो प्रारंभ में विराम में है। घर्षण का प्रभाव नगण्य एवं संघट्ट को प्रत्यास्थ माना है, संघट्ट के बाद गेंद \(\mathrm{Q}\) का वेग होगा :___________ \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

दो कारें \(20 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\) की गति से एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही हैं। जब कारें \(300 \mathrm{~m}\) दूर होती हैं, तो दोनों चालक ब्रेक लगाते हैं और कारें \(2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\) की दर से मंदित होती हैं। जब वे विरामावस्था में आती हैं, तो उनके बीच की दूरी _______ है।

\(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) विमाओं वाला एक बर्फ का घनाकार टुकड़ा, \(1\,cm\) मोटाई की दीवारों वाले एक कुचालक डिब्बे में रखा है। डिब्बे ने बर्फ को \(0^{\circ}\,C\) तापमान पर रखा हुआ है, जिसको कमरे के तापमान \(40^{\circ}\,C\) पर लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर का सन्निकट मान होगा (बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) है, और कुचालक दीवार की ऊष्माय चालकता \(0.05 Wm ^{-1 \circ} C ^{-1}\) ) है

पृथ्वी की त्रिज्या \((\mathrm{R})\) के बराबर ऊँचाई से एक पिण्ड छोड़ा जाता है। पृथ्वी के तल से टकराते समय पिण्ड का वेग होगा: (दिया है \(\mathrm{g}=\) पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण)

अपने केन्द्रीय अक्षों के परितः तथा अपने तलों के लम्बवत जड़त्व आघूर्ण \(I_1=4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) व \(I_2=2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) वाली दो चकतिया क्रमशः \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) तथा \(4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) की कोणीय चाल से घूम रही हैं। इन्हें इनकी अक्षों को उभयनिष्ठ रखकर एक दूसरे के संपर्क में लाया जाता है। इस प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में क्षय _______ \(\mathrm{J}\) है।

बल \((2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})\) के कारण, मूल-बिंदु के परितः, एक ऐसे कण पर कार्य कर रहा बल आघूर्ण जिसका स्थिति सदिश \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) है,वो ‾‾‾‾‾‾‾ होगा।