JEE Mains · Physics · STD 11 - ऊष्मा का संचरण
- JEE Mains 2022
- कठिन
- MCQ
\(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) विमाओं वाला एक बर्फ का घनाकार टुकड़ा, \(1\,cm\) मोटाई की दीवारों वाले एक कुचालक डिब्बे में रखा है। डिब्बे ने बर्फ को \(0^{\circ}\,C\) तापमान पर रखा हुआ है, जिसको कमरे के तापमान \(40^{\circ}\,C\) पर लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर का सन्निकट मान होगा (बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) है, और कुचालक दीवार की ऊष्माय चालकता \(0.05 Wm ^{-1 \circ} C ^{-1}\) ) है
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(61 \times 10^{-5} kg\,s ^{-1}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\frac{ dQ }{ dt }=\frac{ KA \Delta T }{\ell}\)
\(A =2(0.6 \times 0.5+0.5 \times 0.2+0.2 \times 0.6)\)
\(=2(0.3+0.1+0.12)\)
\(=2(0.4+0.12)\)
\(=2(0.52)\)
\(=1.04\,m ^{2}\)
\(R _{ th }=\frac{\ell}{ KA } \Rightarrow \frac{1 \times 10^{-2}}{0.05 \times 1.04} \Rightarrow \frac{10^{-2}}{0.052}\)
\(\frac{ dQ }{ dt }=\frac{\Delta T }{ R _{ th }} \Rightarrow \frac{40 \times 0.052}{10^{-2}} \Rightarrow 2.08 \times 10^{2}\,J / s\)
\(2.08 \times 10^{2}= m \times 3.4 \times 10^{5}\)
\(m =\frac{2.08}{3.4 \times 10^{3}} \Rightarrow 0.61 \times 10^{-3}\,kg / s\)
\(=61 \times 10^{-5}\,Kg / s\)
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