प्रकाश की एक किरण, जिसमें 650 nm और 550 nm तरंगदैर्घ्य हैं, यंग के द्वि-झिरी को प्रकाशित करती है, जिनकी झिर्रियों के बीच की दूरी 2 mm है। व्यतिकरण फ्रिंज एक पर्दे पर बनती हैं, जो झिर्रियों से 1.2 m की दूरी पर रखा है। केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस बिंदु की न्यूनतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्घ्यों के कारण बनने वाली दीप्त फ्रिंज संपाती होती हैं, वो ___________ \(\times 10^{-5} m\) है।

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सही उत्तर

(A) 429

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(y=n\frac{\lambda D}{d}\)
\(y_{1}=y_{2}\)
\(n_{1}\lambda_{1}\frac{D}{d}=n_{2}\lambda_{2}\frac{D}{d}\)
\(\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}=\frac{550}{650}=\frac{11}{13}\)
\(y=11\times\frac{\lambda_{1}D}{d}=\frac{11\times650\times10^{-9}\times1.2}{2\times10^{-3}}\)
\(y=429\times10^{-5}\)

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