एक ठोस गोला और एक खोखला नलाकार एक ही नत समतल पर समान प्रारंभिक चाल \(v\) से बिना फिसले ऊपर की ओर लुढ़कते हैं। गोला और बेलन प्रारंभिक स्तर से क्रमशः अधिकतम ऊँचाई \(h_1\) और \(h_2\) तक पहुँचते हैं। अनुपात \(h_1: h_2\) \(\frac{n}{10}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान __________ है।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(7\)

विस्तृत व्याख्या

स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि = गतिज ऊर्जा में हानि

\(\mathrm{mgh}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2\left(1+\frac{\mathrm{K}^2}{\mathrm{R}^2}\right)\)

\(\mathrm{h} \propto 1+\frac{\mathrm{K}^2}{\mathrm{R}^2}\)

\(\frac{\mathrm{h}_1}{\mathrm{~h}_2}=\frac{1+\frac{2}{5}}{1+1}=\frac{7}{5 \times 2}=\frac{7}{10}\)

\(\mathrm{n}=7\)

वही विषय

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\(A\). स्प्रिंग नियतांक	\(I\).\(\left(\mathrm{T}^{-1}\right)\)
\(B\). कोणीय चाल	\(II\).\(\left(\mathrm{MT}^{-2}\right)\)
\(C\). कोणीय संवेग	\(III\).\(\left(\mathrm{ML}^2\right)\)
\(D\).जड़त्वाघूर्ण	\(IV\). \(\left(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\right)\)