माना \(\ell, r , c\) व \(v\) क्रमशः प्रेरकत्व , प्रतिरोध, धारिता तथा वोल्टता को दर्शाते है। \(SI\) इकाई में \(\frac{l}{ rcV }\) की विमाये होगी।

मुक्त आकाश में \(z\)-अक्ष के अनुदिश स्थित \(8 \,nC / m\) के एकसमान रेखीय आवेश के प्रभाग में बिन्दु \(x =3\, m\) पर पष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

कोई व्यक्ति स्पष्ट दृष्टि के लिए \(-1.0\) डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है एवं वह पढ़ने के लिए कोई दूसरा \(2.0\) डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है। इस व्यक्ति की स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी \(.......cm\) होगी:

एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट \({ }_{27}^{60}\, Co\) के एक विलयन, जिसकी सक्रियता \(0.8\, \mu Ci\) तथा क्षय नियतांक \(\lambda\) है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के \(10\) घण्टे बाद जन्तु के शरीर से \(1\, cm ^{3}\) रक्त निकाला जाये तो सक्रियता \(300\) क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? \((1\) \(Ci =3.7 \times\) \(10^{10}\) क्षय प्रति सेकेण्ड तथा \(t =10\) घण्टे पर \(\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)\)

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा?

एक स्वरित्र \(250\) हर्त्ज आवत्ति से कम्पन्न करता है। स्वरित्र से अनुनादित होने वाले सबसे छोटे बन्द आर्गन पाइप की लम्बाई \(\dots\) सेमी होगी। (वायु में ध्वनि का वेग \(v=340\) मी/से लीजिए)

एक \(M\) द्रव्यमान और \(R\) त्रिज्या वाले ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। \(M/8\) द्रव्यमान वाले छोटे भाग को \(r\) त्रिज्या वाले गोले में और बड़े भाग को \(t\) मोटाई तथा \(2R\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती में परिवर्तित किया जाता है। यदि \(r\) त्रिज्या वाले गोले का उसके केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है और चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(I_2/I_1 = \) _____।

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई प्रकाश-किरण वायु से अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) के सघन माध्यम में प्रवेश कर रही है। दर्शाए अनुसार संलग्न पष्ठ पर यह किरण पूर्ण आन्तरिक परावर्तित होती है। कोण \(\theta\) का अधिकतम मान होना चाहिए।

माध्यम '\(A\)' तथा '\(B\)' में प्रकाश की चाल क्रमश: \(2.0 \times 10^{10} cm / s\) तथा \(1.5 \times 10^{10} chm / s\) है। एक प्रकाश किरण माध्यम \(B\) से ' \(\theta\) ' आपतन कोण पर माध्यम \(A\) में जाती है। यदि किरण का पूर्ण आन्तरिक परावर्तन होता है तो-

एक तार के घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी? [दिया है, तार का द्रव्यमान \(=(0.60 \pm 0.003) \mathrm{g}\)
तार की त्रिज्या \(=(0.50 \pm 0.01) \mathrm{cm}\)
तार की लंबाई \(=(10.00 \pm 0.05) \mathrm{cm}]\)

एक गुब्बारा सामान्य दाब तथा \(27^{\circ} C\) ताप पर कुल \(185\, kg\) भार ले जाता है। जिस ऊँचाई पर बैरोमीटर का दाब \(45\) सेमी पारे का स्तम्भ तथा ताप \(-7^{\circ} C\) हो, उस पर यह गुब्बारा कितना भार ले जायेगा? मान लीजिए आयतन अचर है। (\({kg}\) में)

\(10 ms ^{-1}\) की चाल से किसी दीवार की ओर जाता हुआ एक चमगादड़, दीवार की ओर \(8000 Hz\) का ध्वनि संकेत (सिग्नल) प्रेषित करता (भेजता) है। दीवार से परावर्तन के पश्चात् वह ' \(f\) ' आवृत्ति की ध्वनि, सुनता है। यदि, ध्वनि की चाल \(320 ms ^{-1}\) है तो, \(Hz\) में \(f\) का सन्निकट मान होगा :