JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2023
- कठिन
- संख्यात्मक
प्लेट क्षेत्रफल \(A\) तथा प्लेटों के बीच की दूरी \(d\) के एक समान्तर प्लेट संधारित्र को \(\mathrm{K}=4\) परावैधुतांक के परावैद्युत पदार्थ से भर दिया गया है। परावैद्युत पदार्थ की मोटाई \(x\) है, जहाँ \(x < d.\) माना \(x=\frac{1}{3} d\) तथा \(x=\frac{2 d}{3}\) के लिए निकाय की धारिताएं क्रमशः \(\mathrm{C}_1\) व \(\mathrm{C}_2\) हैं। यदि \(\mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_2\) का मान__________\(\mu \mathrm{F}\) है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(3\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\text { For } x =\frac{ d }{3}\)
\(C _1=\frac{\epsilon_0 A }{\left(\frac{ d / 3}{ k }+\frac{2 d }{3}\right)}=\frac{\epsilon_0 A }{\frac{ d }{12}+\frac{2 d }{3}}\)
\(=\frac{\epsilon_0 A }{ d } \times\left(\frac{12}{9}\right)\)
\(C _1=\frac{4}{3} \frac{\epsilon_0 A }{ d }=2 \mu F\)
\(\text { for } x =\frac{2 d }{3}\)
\(C _2=\frac{\epsilon_0 A }{\left(\frac{2 d / 3}{ k }+\frac{ d }{3}\right)}=\frac{\epsilon_0 A }{ d } \times 2\)
\(\Rightarrow \frac{6}{4} \times 2=3 \mu F\)
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