एक धात्विक तार की लम्बाई \(20 \%\) बढ़ा दी जाती है और इसके अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(4 \%\) घटा दिया जाता है। धात्विक तार के प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन___________.

एक आदर्श गैस दाब \((P)\) और आयतन \((V)\) के बीच \(P = P_o\left(1 + \left(\dfrac{V_o}{V}\right)^2\right)^{-1}\) संबंध बनाए रखते हुए एक प्रक्रम से गुजरती है, जहाँ \(P_o\) और \(V_o\) स्थिरांक हैं। यदि दो नमूने \(A\) और \(B\) (प्रत्येक दो मोल) जिनके प्रारंभिक आयतन क्रमशः \(V_o\) और \(3V_o\) हैं, उपरोक्त वर्णित प्रक्रम से गुजरते हैं और समान दाब प्राप्त करते हैं, तो इन नमूनों के तापमानों का अंतर, \(T_B - T_A\) _____ है। (\(R = \) गैस स्थिरांक)

\(4\, kg\) के भार को वहन करते हुए एक \(2.0\, mm\) त्रिज्या के स्टील के एक तार को छत से लटकाया गया है। दिया है \(g =3.1 \,\pi \, ms ^{-2}\) । तार में उत्पन्न तन्य प्रतिबल (tensile stress) का मान क्या होगा ?

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(0.45\,kg\,m ^{-1}\) के रेखीय घनत्व वाली एक धात्विक छड़, एक चिकने आनत तल पर क्षैतिज रूप से रखी हुई है, यह आनत तल क्षेतिज से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। जब इस पर \(0.15\,T\) मान का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में कार्यरत है तो छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा का आवश्यक न्यूनतम मान \(........\,A\) होगा : \{दिया है \(\left.g =10 m / s ^2\right\}\)

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)

\(100 \mathrm{~V}\) के विभमान्तर द्वारा त्वरित \(2 \ \mu \mathrm{C}\) का एक आवेश कण \(4 \ \mathrm{mT}\) परिमाण के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र के एक प्रभाग में क्षेत्र की दिशा से समकोण पर प्रवेश करता है। आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र में \(3 \ \mathrm{~cm}\) त्रिज्या का अर्द्धवृत पूर्ण करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान ___________ \(\times 10^{-18}\) किग्रा. है।

किसी रूद्धोष्म प्रक्रिया में एक द्विपरमाणुक गैस का घनत्व पहले का \(32\) गुना हो जाता है। प्रक्रिया के अंत में गैस का दबाव उसके शुरू के दबाव से \(n\) गुना पाया जाता है। \(n\) का मान होगा।

सरल आवर्त गति में, दिए गए निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा E है। यदि दोलन करते हुए कण \(P\) का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो समान आयाम के लिए निकाय की नई ऊर्जा _______ होगी।

\(\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}\), जहाँ \(B\) चुम्बकीय क्षेत्र है और \(\mu_{0}\) निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।