एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने के \(10\) खानों का मान वर्नियर पैमाने के \(11\) खानों के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने का प्रत्येक खाना \(5\) इकाई के समान हो तो यंत्र का अल्पतनांक _______ है।

एक कण \(4\) सेमी. आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। मध्यमान स्थिति में कण का वेग \(10\) सेमी./से. है। इसकी चाल \(5\) सेमी./से. होने पर मध्यमान स्थिति से कण की दूरी \(\sqrt{\alpha}\) सेमी. है, जहाँ \(\alpha=\ldots\) |

\(\quad{ }_{92}^{238} \mathrm{~A} \rightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{~B}+{ }_2^4 \mathrm{D}+\mathrm{Q}\) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में, मुक्त हुई ऊर्जा का लगभग मान होगा: [दिया है, \({ }_{92}^{238} \mathrm{~A}\) का द्रव्यमान \(=238.05079 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_{90}^{234} \mathrm{~B}\) का द्रव्यमान \(=234.04363 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_2^4 \mathrm{D}\) का द्रव्यमान \(=4.00260 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\) ]

पृथ्वी के तल पर एक वस्तु का भार \(18 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी के तल से \(3200 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर उस वस्तु का भार है (दिया है, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_e=6400 \mathrm{~km}\) )

जब एक रबड़ के छल्ले को \(x\) दूरी तक तानित किया जाता है तब परिमाण \(F=a x+b x^{2}\) का एक प्रत्यनयन बल लगता है जहाँ \(a\) एवं \(b\) स्थिरांक हैं। बिना तानित रबड़ के छल्ले को \(L\) से तानित करने में किया गया कार्य है:

\(1 \;m\) लम्बी पतली डोरी के एक छोर से बंधा एक लघु गोला ऊर्ध्वाधर वत्त में इस प्रकार परिक्रमण कर रहा है कि डोरी में अधिकतम और निम्नतम तनावों का अनुपात \(5: 1\) है। अपनी उच्चतम स्थिती पर इस गोले का वेग \(\dots\;m / s\) है। \(\left( g =10 m / s ^{2}\right.\) लीजिए)

एक प्रत्यावर्ती धारा (a.c.) स्रोत जिसकी कोणीय आवृत्ति \(\omega\) है, उसे एक प्रतिरोधक \(R\) और एक संधारित्र \(C\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए) तो धारा \(I/3\) पाई जाती है। आवृत्ति \(\omega\) पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात है

यहाँ दर्शाये गये डी.सी. \((dc)\) वोल्टता नियंत्रक परिपथ में, आवश्यक प्रतिरोध \(R _{ S }\) का मान होगा :

एक अवतल दर्पण जिसकी फोकस दूरी \(10\) cm है, एक ऐसा प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु के आकार का दोगुना है, जब वस्तु को दो अलग-अलग स्थितियों पर रखा जाता है। वस्तु की दोनों स्थितियों के बीच की दूरी __________ cm है।

चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का \(1 / 144\) गुना है तथा इसका व्यास ग्रह के व्यास का \(1 / 16\) गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग \(v\) हो तो चंद्रमा पर पलायन वेग _______ होगा।