JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(p , q \in R , q > 0\), के लिए वास्तविक मान फलन \(f ( x )=( x - p )^2- q , x \in R\) का विचार कीजिए। माना \(a _1, a _2, a _3\) तथा \(a _4\) एक धनात्मक सार्व अंतर की संमातर श्रेढ़ी में हैं तथा इनका माध्य \(p\) है। यदि \(i=1,2,3,4\) के लिए \(\left|f\left(a_i\right)\right|=500\) है, तो \(f ( x )=0\) के मूलों का निरपेक्ष अंतर है \(...........\)
- A \(50\)
- B \(60\)
- C \(70\)
- D \(80\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=0 \Rightarrow(x-p)^{2}-q=0\) Roots are \(p+\sqrt{q}, p-\sqrt{q}\) absolute difference between roots \(2 \sqrt{q}\). Now, \(\left|f\left(a_{i}\right)\right|=500\) Let \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4} a_{r} a_{1} a+d, a+2 d, a+3 d\) \(\left|f\left(a_{4}\right)\right|=500\)…
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