નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને પ્રતિજ્ઞા (A) તરીકે અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા (A) : આપેલી કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે, પ્રારંભિક સ્થાન \(x_0\) અને પ્રારંભિક વેગમાન \(p_0\) જાણવું એ કોઈ પણ સમયે \(t\) પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પૂરતું છે.
કારણ (R): કંપવિસ્તાર અને કળાને \(x_0\) અને \(\mathrm{p}_0\) ના પદમાં દર્શાવી શકાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

A \((A)\) ખોટું છે પરંતુ \((R)\) સાચું છે
B \((A)\) સાચું છે પરંતુ \((R)\) ખોટું છે
C બંને \((A)\) અને \((R)\) સાચા છે પરંતુ \((R)\), \((A)\) ની સાચી સમજૂતી નથી
D બંને \((\mathbf{A})\) અને \((\mathbf{R})\) સાચા છે અને \((\mathbf{R})\), \((\mathbf{A})\) ની સાચી સમજૂતી છે

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) બંને \((\mathbf{A})\) અને \((\mathbf{R})\) સાચા છે અને \((\mathbf{R})\), \((\mathbf{A})\) ની સાચી સમજૂતી છે

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{aligned} & \text{If we express position } x(t)=A \sin (\omega t+\phi) \text{ દર્શાવીએ} \\ & \text{then } x_0=A \sin \phi \\ & v_0=A \omega \cos \phi \\ & \Rightarrow \tan \phi=\frac{\omega x_0}{v_0} \\ & A=\sqrt{x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega^2}}\end{aligned}\) આમ જો આપણે…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app