एक भारी लोहे की छड़, जिसका भार \(\mathrm{W}\) है, उसका एक सिरा जमीन पर और दूसरा एक व्यक्ति के कंधे पर है। छड़ क्षैतिज के साथ \(\theta\) कोण बनाती है। व्यक्ति द्वारा अनुभव किया गया भार _______ है।

कोई व्यक्ति एक ही दिशा में \(x\) दूरी \(v_1\) वेग से एवं \(x\) दूरी \(v_2\) वेग तय करता है। व्यक्ति का औसत वेग \(v\) है, तो \(v, v_1\) एवं \(v_2\) के बीच सम्बंध होगा:

चौसठ वर्षा की बूँदें, प्रत्येक 1 mm त्रिज्या वाली, \(10 cm / s\) की सीमांत चाल से नीचे गिर रही हैं और संलयित होकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। बड़ी बूँद की सीमांत चाल __________ \(cm / s\) होगी।

\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)

गैसों के गतिक सिद्धान्त के आधार पर कोई गैस दाब उत्पन्न करती है क्योंकि इसके अणु ..... .

परिपथ में, \(A\) या \(B , 5\,V\) के विभव पर हैं तो तार्किक मान \(A =1\) या \(B =1\) हैं तथा \(A\) या \(B\), \(0\,V\) पर हैं तो तार्किक मान \(A =0\) या \(B =0\) हैं।

यहाँ आरेख में एक चालक-कोश (शेल) को दर्शाया गया हैं इसकी आन्तरिक व बाह्य त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(b\) है। इस कोश पर \(Q\) आवेश है। इसके केन्द्र पर एक द्विध्रुव \(\overrightarrow{ p }\) है (आरेख देखिये) इस स्थिति में :

अनोन्य प्रेरकत्व की विमा है-

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

\(12^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर \(40 \mathrm{~m}\) गहरी झील की तली से \(1 \mathrm{~cm}^3\) आयतन का एक वायु का बुलबुला उठता है। वायुमण्डलीय दाब \(1 \times 10^5 \mathrm{~Pa}\), गुरुत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) एवं पानी का घनत्व \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) है। पानी की सतह एवं \(40 \mathrm{~m}\) की गहराई पर पानी के तापमान में कोई अन्तर नहीं है। जब वायु का बुलबुला सतह पर पहुँचता है तब इसका आयतन होगा:

किसी स्थान \(P\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(30^{\circ}\) है, वहाँ दोलनी चुम्बकत्वमापी के \((Oscillations\,magnetometer)\) कम्पास की सूई, प्रति मिनट \(20\) दोलन करती है। किसी दूसरे स्थान \(Q\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(60^{\circ}\) है, वहाँ दोलनों की प्रति मिनट संख्या \(10\) हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)\) होगा: