एक एन्टीना एक परावैद्युत माध्यम जिसका परावैद्युत नियतांक \(6.25\) है, में स्थित है। यदि एन्टीने का अधिकतम आकार \(5.0 mm\) है यह न्यूनतम आवृति \(GHz\) का विकिरण उत्पन्न कर सकता है। ( \(\mu_{ r }=1\) परावैद्युत माध्यम के लिये)

एक परीक्षण कण द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\frac{ K }{ r ^{2}}\) से उत्पन्न गुरूत्वीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। कण के कक्ष की त्रिज्या \(R\) तथा इसके आवर्तकाल \(T\) के बीच सही सम्बन्ध होगा।

यहाँ आरेख में एक चालक-कोश (शेल) को दर्शाया गया हैं इसकी आन्तरिक व बाह्य त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(b\) है। इस कोश पर \(Q\) आवेश है। इसके केन्द्र पर एक द्विध्रुव \(\overrightarrow{ p }\) है (आरेख देखिये) इस स्थिति में :

एक प्रेक्षक स्थिर ध्वनी स्त्रोत की ओर ध्वनि के वेग के \(1 / 5\) वेग से चलता है। आवृत्ति में \(........\,%\) परिवर्तन होगा:

एक पतले चालक तार से बने हुए वृत्ताकार पाश का क्षेत्रफल \(3.5 \times 10^{-3} \,m ^{2}\) तथा प्रतिरोध \(10 \,\Omega\) है। इसे एक लम्बवत् चुम्बकीय क्षेत्र, जो कि समय पर निर्भर किंतु एकसमान है, \(B ( t )=(0.4 T )\) \(\sin (50 \pi t)\) में रख गया है। समय \(t=0\, s\) से \(t=10\, ms\) तक पाश में बहने वाले कुल आवेश का मान .....\(mC\) होगा :

एक \(4\) cm त्रिज्या और \(5\) kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला (घूर्णन अक्ष गोले के केंद्र से होकर गुजर रहा है) \(1200\) rpm के कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। इसे \(10\) s में एक नियत बल-आघूर्ण लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है। लगाया गया बल-आघूर्ण और विरामावस्था में आने से पहले इसके द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्रमशः _______ और _______ है।

\(\mathrm{E}\) गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(\frac{E}{4}\) हो जाए, तो इसकी डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी:

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए, यदि दृढ़ अणुओं के लिए \(\gamma_1=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) है और कंपन विधाओं (vibrational modes) वाले अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए \(\gamma_2=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? (Cp और Cv स्थिर दाब और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं)

दर्शाये गये परिपथ जाल में, भुजा \(EB\) के प्रतिरोध \(4 \Omega\) से यदि कोई धारा प्रवाहित नहीं हो रही है तो, \(A\) तथा \(D\) बिन्दुओं के बीच विभवान्तर होगा :

जब अनुचुम्बकीय पदार्थ से बने एक नमूने को \(4\, K\) ताप मान पर \(0.4\, T\) मान के बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो इस पर उत्पन्न चुंबकन का मान \(6\, Am ^{-1}\) है। यदि इसी नमूने को \(24 \,K\) तापमान पर \(0.3\, T\) मान के चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाए तो इसमें उत्पन्न चुंबकन का मान \(......A/m\) होगा।

\(\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\epsilon_0 c}}\) की इकाई क्या है?
(I = विद्युतचुंबकीय तरंग की तीव्रता, \(\mathrm{c}:\) प्रकाश की चाल)

बाल्टी में तैरते हुए, एक लकड़ी के गुटके के आयतन का \(\frac{4}{5}\) भाग पानी में डूबा हुआ है। जब बाल्टी में कुछ तेल डालते हैं तो पाया जाता है कि गुटका तेल की सतह से ठीक नीचे तथा इसका आधा हिस्सा तेल के अन्दर तथा आधा पानी के अन्दर है। पानी के सापेक्ष तेल का घनत्व होगा?

नीचे दों कथन दिए गए है: कथन \(I\) : खगोलीय इकाई \((\mathrm{Au})\) पारसैक \((\mathrm{Pc})\) एवं प्रकाश वर्ष (\(ly\)) खगोलीय दूरियाँ मापने के लिए इकाईयाँ हैं। कथन \(II\) : \(\mathrm{Au}<\) पारसैक \((\mathrm{Pc})<\) \(ly\) उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।