एक उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन निवेश ऊष्मा के एक चौथाई भाग को कार्य में रूपान्तरित करता है। कुण्ड के ताप में \(52\, K\) की कमी करने पर इसकी दक्षता दो गुनी हो जाती है। स्रोत का ताप कैल्विन पैमाने पर \(.....\) है।

नीचे दिए गए तरंग समीकरण में,\(y =0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t - x ) m\) तरंग का वेग \(.........\,m / s\) होगा :

एक विद्युत शक्ति संचरण लाइन, जिसका कुल प्रतिरोध 2 Ω है, 250 V पर 1 kW शक्ति प्रदान करती है। संचरण लाइन की प्रतिशत दक्षता ________ है।

दो सरल लोलक जिनकी लंबाइयाँ \(l_1\) और \(l_2\) हैं तथा नगण्य डोरी द्रव्यमान है, क्रमशः अपनी माध्य स्थितियों से कोणीय विस्थापन \(\theta_1\) और \(\theta_2\) अनुभव करते हैं। यदि दोनों लोलकों के कोणीय त्वरण समान हैं, तो कौन सा व्यंजक सही है?

किसी गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग होता है:

प्रकाश की एक तरंग का विधुत क्षेत्र निम्न है, \(\overrightarrow{ E }=10^{-3} \cos \left(\frac{2 \pi x }{5 \times 10^{-7}}-2 \pi \times 6 \times 10^{14} t \right) \hat{ x } \,\frac{ N }{ C }\) यह प्रकाश एक धातु की प्लेट पर आपतित है जिसका कार्य फलन \(2\, eV\) है। प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों के निरोधी विभव का मान \(......\,V\) होगा।

किसी समय पर \(5 \mu Ci\) एक्टिवता के एक रेडियोएक्टिव नमूने (sample) \(S_{1}\) में नाभिकों की संख्या एक दूसरे नमूने \(S _{2}\), जिसकी एक्टिवता \(10 \mu Ci\) है, के नाभिकों से दुगुनी है। \(S_{1}\) एवं \(S_{2}\) की अर्द्ध-आयुओं का मान होगा

\(3.00\) मोल आदर्श द्विपरमाण्विक गैस का ताप बिना दाब परिवर्तित किए \(40.0^{\circ}\) सेल्सियस बढ़ा दिया जाता है। गैस के अणु घूर्णन करते है परन्तु दोलन नहीं करते है। यदि गैस के आन्तरिक ऊर्जा परिवर्तन तथा गैस द्वारा किये गये कार्य का अनुपात \(\frac{x}{10}\) हो, तो \(x\) मान \(.....\) (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित) है। (दिया है \(: R =8.31 \,J\, mol ^{-1} \,K ^{-1}\) )

त्रिज्या \(1 \mathrm{~mm}\) तथा घनत्व \(10.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) वाली एक गोलीय गेंद को \(9.8\) पॉइस श्यानता गुणांक तथा घनत्व \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) वाली ग्लोसरीन में गिराया जाता है व गेंद के नियत वेग प्राप्त करने पर गेंद पर लगने वाला श्यान बल \(3696 \times 10^{-\mathrm{x}} \mathrm{N}\) हो तो \(\mathrm{x}\) का मान ज्ञात कीजिये। (दिया है, \(g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) तथा \(\pi=\frac{22}{7}\) )

पानी की एक टंकी ऊपर से खुली हुयी है तथा इसमें पानी का स्थर स्थिर है। इसकी दीवार में उपस्थित एक \(2 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार छेद से पानी \(0.74 \,m ^{3} / min\) की दर से बह रहा है। इस छेद के केन्द्र की पानी की सतह से गहराई का सन्निकट मान \(......\,m\) होगा।