JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
दो ग्रहों के द्रव्यमान \(M\) तथा \(16 M\) और उनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(2 a\) है। इन दों ग्रहों के केन्द्रों के बीच की दूरी \(10 a\) हैं बड़े ग्रह से छोटे ग्रह की ओर, \(m\) द्रव्यमान के एक पिण्ड को, उनके केन्द्रों को जोड़ने वाली दिशा में दागा जाता है। तो, छोटे ग्रह के पृष्ठ पर पहुंच पाने के लिये, उस पिण्ड के दांये जाने की न्यूनतम चाल होनी चाहिए ?
- A \(\sqrt{\frac{ GM ^{2}}{ ma }}\)
- B \(\frac{3}{2} \sqrt{\frac{5 GM }{ a }}\)
- C \(4 \sqrt{\frac{ GM }{ a }}\)
- D \(2 \sqrt{\frac{ GM }{ a }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{3}{2} \sqrt{\frac{5 GM }{ a }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{G M}{x^{2}}=\frac{G(16 M)}{(10 a-x)^{2}}\) \(\frac{1}{x}=\frac{4}{(10 a-x)} \quad \Rightarrow 4 x=10 a-x\) \(x=2 a\) \(....(i)\) \(COME\) \(-\frac{ GMm }{8 a }-\frac{ G (16 M ) m }{2 a }+ KE\) \(=-\frac{ GMm }{2 a }-\frac{ G (16 M ) m }{8 a }\)…
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B. स्वप्रेरकत्व माध्यम की चुंबकशीलता पर निर्भर नहीं करता है।
C. परिपथ में धारा के किसी भी परिवर्तन का स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) विरोध करता है।
D. स्वप्रेरकत्व यांत्रिकी में द्रव्यमान के विद्युत-चुंबकीय समतुल्य है।
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