एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(4.9 \times 10^5\,N / C\) है। यह द्रव्यमान \(0.1\,g\) वाली जल की बूँद को गिरने से रोकता है। बूँद पर आवेश का मान ........ \(\times 10^{-9} \;C\)  -(दिया गया है \(g =9.8\,m / s ^2\) )

एक समान घूर्णन त्रिज्या का एक छल्ला एवं एक ठोस गोला अपने केन्द्रों से गुजरने वाली अक्षों के परितः घूर्णन गति कर रहे हैं। छल्ले की घूर्णन अक्ष इसके तल के लम्बवत है। छल्ले की त्रिज्या का गोले की त्रिज्या के साथ अनुपात \(\sqrt{\frac{2}{x}}\) है। \(x\) का मान ____________है।

एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है।

\(0.9\, kg\) द्रव्यमान एवं \(1\, m\) लम्बाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से ऐसे लटकायी गयी है कि वह ऊर्ध्वाधर समतल में विराम से स्वतंत्र गति कर सकती है। \(0.1 \,kg\) का एक कण \(80 \,m / s\) की गति से सीधी रेखा में चलते हुए छड़ के सबसे निचले हिस्से से टकरा कर उसमें चिपक जाता है (चित्र देखिए)। इस संघट्ट के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति \(( rad / s\) में) होगी ... ।

एक गैल्वेनोमापी की कुंडली में \(500\) घुमाव (turns) है और हर घुमाव का औसत क्षेत्रफल \(3 \times 10^{-4} \,m ^{2}\) है। यदि इस कुंडली में \(0.5\, A\) विधुत धारा बह रही हो तो इसे एक चुम्बकीय क्षेत्र में उस क्षेत्र के समानान्तर रखने के लिये \(1.5\, Nm\) बल आघूर्ण की आवश्यकता पड़ती है। तब टेसला में चुम्बकीय क्षेत्र का मान है।

किसी दिये हुए द्रव्यमान की एक गैस का तापमान स्थिर दबाव पर \(50^{\circ} C\) से बढ़ाने के लिये \(160\) कैलोरी ऊष्मा की आवश्यकता पड़ती है। यदि इस गैस के इसी द्रव्यमान को \(100^{\circ} C\) से ठण्डा करा जाय तो स्थिर आयतन पर इस गैस से \(240\) कैलोरी ऊष्मा निष्कासित होती है। गैस के प्रत्येक अणु की स्वातंत्य्य कोटि (degrees of freedom) का मान है: (यह मानें कि गैस आदर्श है )

यदि दो सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}\) एक दूसरे के लम्बवत् हो तो \(\mathrm{m}\) का मान होगा :-

\(I\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश दो ध्रुवकों \(A\) के बाद \(B\) वाले संयोजन पर आपतित होता है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(I / 2\) है। यदि \(A\) तथा \(B\) के बीच एक तीसरा ध्रुवक \(C\) रख देते हैं तो निर्गत प्रकाश की तीव्रता घटकर \(I / 3\) हो जाती है। \(A\) और \(C\) ध्रुवकों के बीच कोण \(\theta\) है। तब

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची-I	सूची-II
(A) द्रव्यमान घनत्व	(I) [ML2T-3]
(B) आवेग	(II) [MLT-1]
(C) शक्ति	(III) [ML2T0]
(D) जड़त्व आघूर्ण	(IV) [ML-3T0]

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी पिण्ड-कमानी निकाय का आयाम, जो सरल आवर्त गति कर रहा है, समय के साथ घट रहा है। यदि पिण्ड का द्रव्यमान \(=500\, g\), क्षयांक \(=20 \,g / s\) है, तो इस निकाय के आयाम को घटकर अपने मूल मान का आधा होने में समय ...... \(s\) लगेगा? ( \(\ln 2=0.693\) लीजिए)