मान लीजिए आपने ओलिक अम्ल का कोई तनु विलयन इस प्रकार से लिया है कि विलयन के प्रति \(cm ^3\) में ओलिक अम्ल की सांदता \(0.01 \;cm^3\) हो जाती है। इसके पश्चात आप इस विलयन की \(4 cm^2\) क्षेत्रफल की कोई पतली (एकाणुफ मोटी) फिल्म बनाते हैं जिसमें त्रिज्या \(\left(\frac{3}{40 \pi}\right)^{\frac{1}{3}} \times 10^{-3}\, cm\) की \(100\) गोलीय बूंद मानी गयी हैं। तब आलिक अम्ल के किसी अणु का साइज \(x \times 10^{-14} \,m\) होगा । यहाँ \(x\) का मान

यदि किसी तार की लंबाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि \(0.1 \%\) है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ होगी।

एक परिवर्तनीय-आवृत्ति a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करके, दिए गए LCR परिपथ में मापी गई अधिकतम धारा \(V =5 \sin (100 t )\) के लिए 50 mA है। L और \(R\) के मान चित्र में दर्शाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र \(( C )\) की धारिता ___________ \(\mu F\) है।

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, एक प्रेरक, एक धारित्र तथा एक प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में जुड़े है। यदि \(X _{ L }= R = X _{ C }\) तो इस परिपथ की प्रतिबाधा है।

गति \('v'\) से चलता हुआ एक न्यूट्रॉन एक स्थिर हाईड्रोजन परमाणु, जो अपनी आद्य-अवस्था में है, से सम्मुख टक्कर करता है। न्युट्रॉन की वह न्यूनतम गतिज ऊर्जा बतायें जिस के होने पर यह टक्कर अप्रत्यास्थ होगी

दो नलियाँ जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(r_{1}\) एवं \(r_{2}\) तथा लम्बाईयाँ, \(l_{1}\) व \(1_{2}\) हैं, को श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है और उनमें एक द्रव धारा रेखीय प्रवाह में बहता है। पहली तथा दूसरी नली के सिरों के बीच के दाबान्तर क्रमशः \(P _{1}\) तथा \(P _{2}\) हैं। यदि \(P _{2}\) का मान \(4 P _{1}\) तथा \(l _{2}\) का मान \(\frac{l_{1}}{4}\) हो तो त्रिज्या \(r_{2}\) का मान होगा

दो बहुत लम्बे, सीधे तथा विधुत रोधी तारों को एक दूसरे से \(90^{\circ}\) कोण पर चित्रानुसार \(x y\)-समतल में रखा है। तारों में एकसमान धारा I, चित्र में दिखायी दिशा में, बह रही है। बिन्दु \(P\) पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र होगा :

\(\mathrm{n}\) वीं बोहर कक्षा में घूमते हुए एक इलेक्ट्रान का चुंबकीय आधूर्ण \(\mu_n\) है। यदि \(\mu_n\) \(\alpha\) \(n^x\) है तो \(x\) का मान _______ है।

प्रदर्शित चित्र में प्रक्रम \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के लिए सही कथन चुनिए।

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(A\): एक छड़ चुम्बक को एक धात्विक बेलनाकार पाइप से होकर गिराने पर यह समान आकार व द्रव्यमान की एक अचुम्बकीय छड़ की तुलना में नीचे बाहर आने में अधिक समय लेती है। कारण \(R\): चुम्बकीय छड़ के लिए, धात्विक पाइप में भँवर धाराऐं उत्पन्न होती है जो चुम्बकीय छड़ की गति का विरोध करती हैं। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: