\(1.38 \mathrm{~atm}\) पर \(2.0 \times 10^{25}\) प्रति घनमीटर अणुओं वाली एक गैस का तापमान _______ है। (दिया है, \(\mathrm{k}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{JK}^{-1}\) )

1 kg द्रव्यमान की एक पतली ठोस चकती अपने व्यास अक्ष के अनुदिश 1800 rpm की चाल से घूर्णन कर रही है। 40 s के लिए \(25 \pi \mathrm{Nm}\) का बाह्य बल आघूर्ण लगाकर, चाल बढ़कर 2100 rpm हो जाती है। चकती का व्यास ________ m है।

\('m'\) द्रव्यमान के किसी एकसमान ठोस सिलिन्डर के केन्द्र पर एक बल \(F\) लगाकर, उसे किसी समतल सतह पर, उसके समान्तर खींचा जा रहा है। यदि यह सिलिन्डर बगैर (बिना) फिसले \('a'\) त्वरण से लुढ़क रहा है तो, \(' F '\) का मान होगा :

किसी विध्युत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र दिया गया है \(B = B _{0} \cos (\omega t- k z ) i + B _{1} \cos (\omega t - kz ) j\) जहाँ \(B _{0}=3 \times 10^{-5} T\) तथा \(B _{1}=2 \times 10^{-6} T .\) बल का \(rms\) मान, जो स्थिर आवेश \(Q =10^{-4} C\) द्वारा \(z =0\) पर अनुभव किया जाता है, होगा

दो लंबे समानांतर तार \(X\) और \(Y\), जिनके बीच की दूरी 6 cm है, क्रमशः 5A और 4A धाराएँ प्रवाहित करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, विपरीत दिशाओं में। तार Y से 4 cm की दूरी पर बिंदु P पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) है। \(x\) का मान__________ है। मुक्त आकाश की पारगम्यता \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) मात्रक लीजिए।

\(\mathrm{He}^{+}\)आयन की इसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा है (हाइड्रोजन परमाणु की स्थाई अवस्था में ऊर्जा \(-13.6 \mathrm{eV}\) है):

एक प्रोटोन आकाश के एक परिसर में बिना वेग परिवर्तन के एक नियत वेग से गति करता है। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) क्रमशः वैद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र हों तो आकाश के उस परिसर में होगा : (\(A\)) \(\mathrm{E}=0, \mathrm{~B}=0\) (\(B\)) \(\mathrm{E}=0, \mathrm{~B} \neq 0\) (\(C\)) \(\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B}=0\) (\(D\)) \(\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B} \neq 0\) नीचे दिये गये कथनों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

रेखीय घनत्व \(9.0 \times 10^{-4} \;kg / m\) वाला एक तार दो दढ़ आधारों के बीच \(900 \;N\) तनाव से खींचा जाता है। तार \(500\; Hz\) आवत्ति पर अनुनादित होता है। अगली उच्च आवत्ति जिस पर वही तार अनुनादित करता है, \(550\; Hz\) है। तार की लम्बाई मीटर है।

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर, की पूर्ण विक्षेप धारा का मान \(10^{-4} \,A\) है। इसको एक \(0-5 \,V\) परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिये \(2 \,M \Omega\) के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। तो इसे एक \(0-10\, mA\) परास के अमीटर में बदलने के लिये किस शंट प्रतिरोध की आवश्यकता होगी।

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।

उपयुक्त बायासित उभयनिष्ठ उत्सर्जक विन्यास में यदि \(R _{ L }\) लोड प्रतिरोध है, \(R _{ BE }\) लघु सिग्नल परिवर्ती प्रतिरोध (निवेश दिशा) तो \(\beta\) धारा लक्धि, एवं \(I _{ B }, I _{ C }, I _{ E }\) क्रमशः आधार धारा, संग्राहक धारा तथा उत्सर्जक धारा हैं।