जब एक अवतल दर्पण से \(30\, cm\) दूरी पर एक वस्तु रखी जाती है तो इसका प्रतिबिम्ब दर्पण से \(10\, cm\) दूरी पर बनता है। यदि इस वस्तु को \(9 \,cms ^{-1}\) की गति से चलाया जाय तो उस क्षण प्रतिबिम्ब की गति ( \(cms ^{-1}\) में) कितनी होगी।

\(20 \mathrm{~m}\) ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर स्तम्भ पर \(200 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गेंद विश्राम अवस्था में है। क्षेतिज दिशा में चलती हुई \(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की गोली गेंद के केन्द्र से टकराती है। संघट्ट के बाद दोनो स्वतंत्र रूप से चलती है। धरातल पर स्तम्भ के पैर (तली) से \(30 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गेंद एवं \(120 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गोली टकराती है। गोली के प्रारंभिक वेग का मान होगा। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right):\)

\(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के कलासम्बद्ध व एकवर्णीय प्रकाश से एक \(b\) चौड़ाई की झिरी को प्रदीप्त करते हैं। यदि \(1 \;m\) दूरी पर रखे पर्दे पर बने विवर्तन प्रारूप में द्वितीय एवं चतुर्थ निम्निष्ठ की केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूरी क्रमश: \(3 \;cm\) और \(6 \;cm\) है तो केन्द्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई क्या होगी? (केन्द्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई उसके दोनों तरफ के प्रथम निम्निष्ठ के बीच की दूरी है।)

एक कण आयाम \(0.06 \mathrm{~m}\) और आवर्तकाल \(3.14 \mathrm{~s}\) की सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का अधिकतम वेग _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) है।

\(3.2\,m\) लम्बे स्टील के तार \(\left( Y _{ S }=2.0 \times 10^{11}\right.\) \(Nm ^{-2}\) ) एवं \(4.4\,M\) लम्बे ताँबे के तार \(\left( Y _{ C }=1.1 \times 10^{11} Nm ^{-2}\right)\) की त्रिज्याऐं समान \(1.4\,mm\) की हैं, इन दोनों तारों के सिरे एक-दूसरे से जुड़े हैं। जब यह किसी लोड के द्वारा खीचें जाते हैं, तो परिणामी प्रसार का मान \(1.4\,mm\) है। आरोपित भार (लोड) का मान न्यूटन में होगा : (दिया है : \(\pi=\frac{22}{7}\) )

चुम्बकीय याम्योत्तर से \(30^{\circ}\) के कोण पर आभास नति \(45^{\circ}\) है। सही नति ज्ञात कीजिए।

ताँबे के \(5\, mm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के एक तार से जब \(1.5\, A\) की धारा बहती है तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग \((\) drift velocity\()\) \(v\) है। यदि ताँबे में इलेक्ट्रॉनों की संख्या का घनत्व \(9 \times 10^{28} \, m ^{3}\) है, तो \(v\) का \(mm / s\) में, सन्निकट मान होगा (दिया है : इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

मानक ताप दाब पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ \(1500 \mathrm{~d}\) है, जहाँ \(\mathrm{d}\) गैस के अणुओं का व्यास है। दाब को मानक रखकर \(373 \mathrm{~K}\) पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग है:

एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(64 \mathrm{~m}\) है। यदि प्रारंभिक वेग को आधा कर दिया जाए, तो प्रक्षेप्य की नई अधिकतम ऊँचाई _______ \(\mathrm{m}\) होगी।

अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।

एक बिंदु आवेश +q मूल-बिंदु पर रखा गया है। एक दूसरा बिंदु आवेश +9 q कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में \((\mathrm{d}, 0,0)\) पर रखा गया है। उनके बीच वह बिंदु जहाँ विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, वह _______ है।

द्रव्यमान \(M\) के चार कण जो कि एक दूसरे से समान दूरी पर हैं, एक दूसरे के अन्योन्य गुरुत्वाकर्षण प्रभाव में त्रिज्या \(R\) के एक वृत्त पर गतिशील हैं। प्रत्येक कण की चाल है :

उस स्थिति पर विचार कीजिए जिसमें किसी विशेष \(P - N\) संधि की उत्क्रमित बायस धारा \(\leq 621 nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश में रखने पर बढ़ जाती है। इस प्रक्रिया में प्रकाश के होल-इलेक्ट्रॉन युगलों के जनन के कारण वाहक सान्द्रता में संवद्धि होती है। बैण्ड-अन्तराल का निकटतम मान होगा। (\(eV\) मे)