\(\mathrm{n}\) वीं बोहर कक्षा में घूमते हुए एक इलेक्ट्रान का चुंबकीय आधूर्ण \(\mu_n\) है। यदि \(\mu_n\) \(\alpha\) \(n^x\) है तो \(x\) का मान _______ है।

किसी लम्बे बेलनाकार आयतन का आवेश घनत्व \(\rho Cm ^{-3}\) है, जो कि पूरे आयतन में एकसमान रूप से फैला हुआ है। बेलनाकार आयतन के अंदर इसकी अक्ष से \(x =\frac{2 \varepsilon_0}{\rho}\,m\) दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान \(...........Vm ^{-1}\) होगा।

धनात्मक \(x\)-दिशा में संचरित किसी तरंग विक्षोभ का आयाम समय \(t =0\) पर \(y =\frac{1}{(1+ x )^{2}}\) द्वारा तथा \(t =\) 1s पर \(y =\frac{1}{1+( x -2)^{2}}\) द्वारा दर्शाया गया है, यहाँ \(x\) और \(y\) मीटर में हैं। संचरण के समय तरंग की आकति में परिवर्तन नहीं होता है। तरंग का वेग \(\dots\;m / s\) होगा।

एक सीधी राजमार्ग पर \(72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से गतिमान एक बस को ब्रेक लगाने के \(4 \mathrm{~s}\) के भीतर विराम अवस्था में लाया जाता है। इस समय के दौरान बस द्वारा तय की गई दूरी (मान लें कि मंदन एकसमान है) __________ \(\mathrm{m}\) है।

एक परमाणुक गैस के दो मोल को एक द्विपरमाणुक गैस के छ: मोल के साथ मिश्रित किया जाता है। नियत आयतन पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा _______ है।

एक पदार्थ से प्रकाश वैद्युत उत्सर्जन के लिए देहली तरंग दैर्ध्य  \(5500 \mathring A\)  है। इस पदार्थ को निम्न में से किससे आने वाले किसी एक एकवर्णी विकिरण से प्रकाशित करने पर प्रकाश इलैक्ट्रॉन उत्सर्जित होंगे? \(A.\) \(75 \mathrm{~W}\) अवरक्त लैम्प \(B.\) \(10 \mathrm{~W}\) अवरक्त लैम्प \(C.\) \(75 \mathrm{~W}\) पराबैंगनी लैम्प \(D.\) \(10 \mathrm{~W}\) पराबैंगनी लैम्प नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

एक \(25 \times 10^{-3} \,m ^{3}\) आयतन के सिलेंडर में \(1\, mol\) \(O _{2}\) गैस कक्षीय तापमान \((300\, K )\) पर भरी है। \(O _{2}\) के आण्विक व्यास तथा वर्ग माध्य मूल वेग के मान क्रमशः \(0.3\, nm\) तथा \(200\, m / s\) पाये जाते है। किसी \(O _{2}\) अणु के संघटट् दर का मान (प्रति सेकण्ड) क्या होगा ?

\(2\, \mu F\) के किसी संधारित्र \(C _{1}\) को किसी बैटरी द्वारा पहले \(10 \,V\) विभवान्तर तक आवेशित किया गया। इसके पश्चात बैटरी को हटाकर इस संधारित्र को \(8\, \mu F\) के किसी अन्य अनावेशित संधारित्र \(C _{2}\) से संयोजित किया गया। साम्य की स्थिति में \(C _{2}\) पर आवेश \(.......\,\mu C\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

क्राउन और फ्लिन्ट कांच के प्रिज्मों को अवर्णकतः संयोजित करने पर पीली किरण \(2^{\circ}\) पर विचलित होती है। क्राऊन और फ्लिन्ट कांच की परिक्षेपण क्षमता क्रमशः \(0.02\) और \(0.03\) और इन कांचों के पीले प्रकाश के लिए अपवर्तनांक क्रमशः \(1.5\) और \(1.6\) लेने पर क्राउन कांच के प्रिज्म का अपवर्तक कोण \(.........\,^{\circ}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

अनुनाद नली के एक प्रयोग में जब नली में उसकी तली में \(17.0\, cm\) की ऊँचाई तक पानी भरते हैं तो यह दिये गये स्वरित्र द्विभुज के साथ अनुनाद करती है। जब पानी के तल को बढ़ाकर \(24.5 \,cm\) करते हैं, तो उसी स्वरित्र द्विभुज से अगला अनुनाद होता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(330\, m / s\) है, तो स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति \(......Hz\) होगी।