किसी विधुत परिपथ में एक नियत \(emf\) का कोई सेल \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के किसी लोड प्रतिरोधक के सिरों पर \(1.25\, V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। यद्यपि यह, \(2 \,\Omega\) लोड प्रतिरोध के सिरों पर \(1 \,V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। सेल का \(\operatorname{emf} \,\frac{x}{10} \,V\) है। यहाँ \(x\) का मान \(......\) होगा।

\(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान एवं \(5 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः \(10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का \(\mathrm{x} \times 10^{-2}\) गुना है। तो \(\mathrm{x}\) का मान_____________होगा।

गतिज ऊर्जा \(E\) के एक कण का डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इसकी ऊर्जा में \(\Delta E\) ऊर्जा और जोड़ी दी जाय तो तरंगदैर्ध्य का मान \(\lambda / 2\) हो जाता है। \(\Delta E\) का मान है।

\(0.2 \mathrm{~cm}\) समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________\(\times 10^{-6} \mathrm{~m}\) है [स्टील का यंग नियामक \(=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\), \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

प्रतिरोध \(R\) और लंबाई \(L\) के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो परिणामी प्रतिरोध _______ होगा।

समरूप लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट की तीन छड़े, भिन्न-भिन्न पदार्थो की बनी है जिनकी उष्मा चालकतायें क्रमशः \(K_{1}, K_{2}\), तथा \(K_{3}\) हैं। इनको चित्र के अनुसार एक लंबी छड़ के रूप में जोड़ दिया गया है। इस लंबी छड़ के एक सिरे को \(100^{\circ} C\) तथा दूसरे सिरे को \(0^{\circ} C\) पर रखते है (चित्र देखिये)। साम्यावस्था में छड़ को संधियों के तापमान \(70^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) हैं। यदि छड़ की सतहों से उष्मा का क्षय नही होता है, तो \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) के बीच सही सबंध होगा -

किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है।

चित्रानुसार दिये गये परिपथ में धारा जो बैटरी से प्रवाहित होती है, का मान \(A\) में ज्ञात कीजिए।

एक ' \(R\) ' त्रिज्या वाले तार के एक छोटे वृत्ताकार पाश का भुजा \(\mathrm{L}(\mathrm{L}>\mathrm{R})\) के तार के एक बड़े वर्गाकार पाश के अन्दर रखा गया है, इस व्यवस्था में अन्योन्य प्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। दोनो पाश सह-तलीय तथा सकेन्द्रिय हैं।

चित्र में दिखाए हुए एक मुक्त पिण्ड आरेख में, चार बल ' \(x\) ' एवं ' \(y\) ' अक्षों की दिशाओं में लग रहे हैं। कितने मान का अतिरिक्त बल, धनात्मक \(x\)-अक्ष से कितने कोण पर आरोपित करना पडेगा, जिससे पिण्ड के परिणामी त्वरण का मान शून्य हो जाएगा?

तीन प्रतिरोधों \(A =2 \Omega, B =4 \Omega, C =6 \Omega\) का उपयुक्त (उचित) संयोजन क्या हो कि तुल्य प्रतिरोध \(\left(\frac{22}{3}\right) \Omega\) प्राप्त हो सके ?