किसी विधुत चुम्बकीय तरंग के विधुत क्षेत्र सदिश और चुम्बकीय क्षेत्र सदिश क्रमशः \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ i }\) और \(\overrightarrow{ B }\) \(= B _{0} \hat{ k }\) हैं। इस विधुत चुम्बकीय तरंग की संचरण दिशा होगी।

निश्चित धारामापियों में अचुम्बकीय धात्विक पदार्थ का बना एक दृड़ क्रोड़ होता है। इस धात्विक पदार्थ का कार्य है:

ताँबे के \(5\, mm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के एक तार से जब \(1.5\, A\) की धारा बहती है तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग \((\) drift velocity\()\) \(v\) है। यदि ताँबे में इलेक्ट्रॉनों की संख्या का घनत्व \(9 \times 10^{28} \, m ^{3}\) है, तो \(v\) का \(mm / s\) में, सन्निकट मान होगा (दिया है : इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

एक स्प्रिंग (कमानी) \(200\) g द्रव्यमान का भार लटकाने पर \(2\) mm तक फैल जाती है। साम्यावस्था से द्रव्यमान को और \(2\) mm नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय से संबंधित आवृत्ति तथा स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः __________ Hz तथा __________ J हैं। (g \(= 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक गैस को अवस्था \(A\) से \(B\) में दो भिन्न प्रक्रमों \(ACB\) तथा \(ADB\) द्वार ले जा सकते है। प्रक्रम \(ACB\) में \(60\, J\) ऊष्मा निकाय में जाती है तथा निकाय द्वारा \(30\, J\) कार्य किया जाता है। यदि प्रक्रम \(ADB\) में निकाय द्वारा \(10\, J\) कार्य किया जाता है तो निकाय में ऊष्मा प्रवाह का मान ......\(J\) होगा :

सरल आवर्त गति कर रहे कण की समीकरण को \(x =\sin \pi\left( t +\frac{1}{3}\right) m\) द्वारा दिया जाता है। \(t =1 s\) पर कण की चाल होगी :- (दिया है : \(\pi=3.14\) )

द्रव्यमान \(m =2\) के एक कण की स्थिति, समय \(( t )\) के अनुसार \(\overrightarrow{ r }( t )=2 t \hat{ i }-3 t ^{2} \hat{ j }\) है। इस कण का मूलबिन्दु के सापेक्ष \(t =2\) पर कोणीय संवेग होगा।

गैस से भरे बंद पात्र को यदि \(1^{\circ}\,C\) तापमान बढ़ाकर गर्म किया जाए, तो इसके दाब में \(0.4\,\%\) की वृद्धि होती है। गैस का प्रारम्भिक तापमान \(K\) में ज्ञात कीजिये।

एक आवेशित कण एक साइक्लोट्रॉन में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ के अनुदिश गति करता है। आवेशित कण की गतिज ऊर्जा इसके प्रारम्भिक ऊर्जा से \(4\) गुनी तक बढ़ जाती है। आवेशित कण के वृत्तीय पथ की नई त्रिज्या एवं मूल त्रिज्या का अनुपात क्या होगा ?

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की वोल्टेज श्रेणी (rating) \(500\, V\) है। इसका परावैधुत पदार्थ अधिकतम \(10^{6} \,V / m\) का विधुत क्षेत्र सहन कर सकता है। प्लेट का क्षेत्रफल \(10^{-4} m ^{2}\) है। यदि संधारित्र की धारिता का मान \(15 \,pF\) हो तो परावैधुतांक का मान होगा । (दिया है \(\in_{0}=8.86 \times 10^{-12} \,C ^{2} / Nm ^{2}\) )

दाब \(P _{1}\) तथा तापमान \(250\, K\) पर आयतन \(V _{1}\) के एक बेलन में द्विपरमाणुक अणु की एक गैस रखी गई है। यह मानते हुये कि अणुओं का वियोजन \(25\, \%\) है जिससे कि मोल की संख्या में परिवर्तन होता है, तब तापमान \(2000\, K\) पर \(2 \,V _{1}\) आयतन के एक पात्र मे दाब \(P _{2}\) है। अनुपात \(P _{2} / P _{1}\) का मान है।

एक एकसमान वेलन जिसकी लम्बाई \(L\), द्रव्यमान \(M\) तथा अनुप्रस्थ का क्षेत्रफल \(A\) है, उर्ध्वाधर लम्बाई के सापेक्ष एक अचल बिन्दु से एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा इस तरह लटक रहे हैं कि, साम्यावस्था में, इसका ठीक आधा भाग \(\sigma\) घनत्व के किसी द्रव में डुब रहे हैं। साम्यावस्था में स्प्रिंग का विस्तार \(x _{0}\) होगा