निश्चित धारामापियों में अचुम्बकीय धात्विक पदार्थ का बना एक दृड़ क्रोड़ होता है। इस धात्विक पदार्थ का कार्य है:

\(\mathrm{v}\) वेग से गति करता हुआ \(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का कोई कण, \(2 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान वाले किसी स्थिर कण से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, वे एक-दूसरे से चिपककर एक साथ जिस वेग से चलना जारी रखते हैं, वह वेग है:

एक चालक वृत्ताकार कुंडली को उसके व्यास के परितः 100 rad/s की नियत कोणीय चाल से 0.5 T के चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, जो घूर्णन अक्ष के लंबवत है। जब कुंडली को क्षैतिज स्थिति से 30° घुमाया जाता है, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल 15.4 mV होता है। कुंडली की त्रिज्या ________ mm है। (\( \pi=22/7 \) लीजिए)

एक ही पदार्थ के एकसमान लंबाई परंतु भिन्न त्रिज्या \(r\) तथा \(2 r\) के दो तारों को जोड़कर, \(2 L\) लम्बाई का एक तार बनाया जाता है। यह इस प्रकार कम्पित होता है कि दोनों तारों का जोड़ एक निस्पंद बने। यदि तार \(A\) में प्रस्पंदों की संख्या \(p\) है और \(B\) में \(q\) है, तब अनुपात \(p : q\) है।

एक धातु की डोरी \(A\) को एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है और इसके मुक्त सिरे से \(M\) द्रव्यमान का एक गुटका जोड़ा गया है। \(2M\) द्रव्यमान का दूसरा गुटका पहली डोरी के निचले सिरे से डोरी \(B\) का उपयोग करके निलंबित किया गया है। डोरी \(A\) और \(B\) के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल समान हैं। डोरी \(A\) और \(B\) की लंबाइयों का अनुपात \(2\) है और उनके यंग प्रत्यास्थता गुणांकों \((Y_A/Y_B)\) का अनुपात \(0.5\) है। \(A\) और \(B\) में विस्तार का अनुपात ______ है।

एक हाइड्रोजन परमाणु इलेक्ट्रॉन \(( n +1)^{ th }\) कक्षा से \(n ^{\text {th }}\) कक्षा पर जाता है। यदि \(n>>1\) हो तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति निम्न में से किसके समानुपाती होगी?

किसी खुरदरे तल वाली सड़क पर \(4 \mathrm{~km}\) की दूरी तक, \(500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाली बस के द्वारा \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल को बनाये रखने के लिए, बस के इंजन द्वारा किया गया कार्य________________\(\mathrm{KJ}\) है [बस के पहियों एवं सड़क के बीच का घर्षण गुणांक\(0.04\)है]।

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )

चित्र में दर्शाए अनुसार पहली विन्यास (1) में, चार समरूप आवेश \(\left(q_0\right)\) 'a' भुजा वाले वर्ग के कोनों \(A, B, C\) तथा \(D\) पर रखे गए हैं। दूसरे विन्यास (2) में, इन्हीं आवेशों को वर्ग के मध्य बिंदुओं \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) तथा F पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, यदि \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) है, तो विन्यास (2) और (1) की स्थितिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर निम्न द्वारा दिया जाता है :

एक कण द्वारा तय की गई दूरी समय \(\mathrm{t}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{t}^2\) द्वारा सम्बन्धित है। \(\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}\) पर कण का वेग होगा - \(.........ms^{-1}\)